$\arcsin x$ $-$ $x$ $\color{Red}{\sim}$ $\frac{1}{6} x^{3}$ $\color{Red}{\sim}$ $x$ $-$ $\sin x$
高等数学中常用的等价无穷小：
（点击下方按钮查看详情，灰色按钮对应当前页面）
$\sqrt{1+x}$ $-$ $\sqrt{1-x}$ $\sim$ $x$
高等数学中常用的等价无穷小：
（点击下方按钮查看详情，灰色按钮对应当前页面）
$\sqrt[b]{1+ax}$ $-$ $1$ $=$ $(1+ax)^{\frac{1}{b}}$ $-$ $1$ $\sim$ $\frac{1}{b}ax$ $=$ $\frac{a}{b}x$
高等数学中常用的等价无穷小：
（点击下方按钮查看详情，灰色按钮对应当前页面）
其中，$a$ 和 $b$ 为常数.
$(1 + ax)^{b}$ $-$ $1$ $\sim$ $abx$
高等数学中常用的等价无穷小：
（点击下方按钮查看详情，灰色按钮对应当前页面）
$\sin x$ $-$ $\tan x$ $\sim$ $- \frac{1}{2} x^{3}$ $\sim$ $\arctan$ $-$ $\arcsin$
高等数学中常用的等价无穷小：
（点击下方按钮查看详情，灰色按钮对应当前页面）
$\arctan x$ $-$ $x$ $\sim$ $- \frac{1}{3} x^{3}$ $\sim$ $x$ $-$ $\tan x$
高等数学中常用的等价无穷小：
（点击下方按钮查看详情，灰色按钮对应当前页面）
$x$ $-$ $\arctan x$ $\sim$ $\frac{1}{3} x^{3}$
高等数学中常用的等价无穷小：
（点击下方按钮查看详情，灰色按钮对应当前页面）
$\lim_{x \rightarrow \color{Red}{-} \infty} \arctan x$ $=$ $- \frac{\pi}{2}$
（点击下方按钮查看详情，灰色按钮对应当前页面）
$\lim_{x \rightarrow + \infty} \arctan x$ $=$ $\frac{\pi}{2}$
（点击下方按钮查看详情，灰色按钮对应当前页面）
$\lim_{x \rightarrow 0^{+}} x^{x}$ $=$ $1$
（点击下方按钮查看详情，灰色按钮对应当前页面）
$\lim_{n \rightarrow \infty} \sqrt[n]{n}$ $=$ $1$
（点击下方按钮查看详情，灰色按钮对应当前页面）
$\lim_{n \rightarrow \infty} \sqrt[n]{a}$ $=$ $1$, 其中 $a$ $>$ $0$.
（点击下方按钮查看详情，灰色按钮对应当前页面）
$\lim_{n \rightarrow \infty} |q|^{n}$ $=$ $\begin{cases} & + \infty, |q| > 1,\\ & 0, |q| < 1.\end{cases}$
（点击下方按钮查看详情，灰色按钮对应当前页面）
$\tan x$ $-$ $\sin x$ $\sim$ $\arcsin x$ $-$ $\arctan x$ $\sim$ $\frac{1}{2} x^{3}$
高等数学中常用的等价无穷小：
（点击下方按钮查看详情，灰色按钮对应当前页面）
$\tan x$ $-$ $x$ $\sim$ $x$ $-$ $\arctan x$ $\sim$ $\frac{1}{3}x^{3}$
高等数学中常用的等价无穷小：
（点击下方按钮查看详情，灰色按钮对应当前页面）
