11+x 的麦克劳林公式(B004)

问题

11+xx0 = 0 处的【麦克劳林公式】是什么?

说明:下面所有选项中 x 的取值范围都是:(1,1)

选项

[A].   x x2 + x3 + + (1)n xn1

[B].   1 x + x2 x3 + + (1)n xn+1

[C].   x + x2 x3 + + (1)n xn

[D].   1 x + x2 x3 + + (1)n xn


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11+x 的麦克劳林公式

完整版:

11+x = 1 x + x2 x3 + + (1)n xn .

求和版:

11+x = n=0 (1)n xn .

简略版:

11+x = 1 x + x2 x3 .

11+x 的麦克劳林公式其实就是a = 1 时,(1+x)a 的麦克劳林公式.

辅助图像:
1/(1+x) 的麦克劳林公式 | 荒原之梦
图 01. 红色曲线表示 11+x 的图像,蓝色曲线表示 11+x 对应的麦克劳林公式前三项的图像,可以看到,二者在 x = 0 附近几乎完全重合.

常用的麦克劳林公式:

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