问题
$e^{x}$ 在 $x_{0}$ $=$ $0$ 处的【麦克劳林公式】是什么？说明：下面所有选项中 $x$ 的取值范围都是：$(-\infty, +\infty)$
选项
[A]. $1$ $+$ $x$ $+$ $\frac{x^{2}}{2!}$ $+$ $\cdots$ $+$ $\frac{x^{n-1}}{(n-1)!}$ $+$ $\omicron (x^{n-1})$[B]. $1$ $+$ $x^{2}$ $+$ $\frac{x^{3}}{2!}$ $+$ $\cdots$ $+$ $\frac{x^{n}}{n!}$ $+$ $\omicron (x^{n})$
[C]. $x$ $+$ $\frac{x^{2}}{2!}$ $+$ $\cdots$ $+$ $\frac{x^{n}}{n!}$ $+$ $\omicron (x^{n})$
[D]. $1$ $+$ $x$ $+$ $\frac{x^{2}}{2!}$ $+$ $\cdots$ $+$ $\frac{x^{n}}{n!}$ $+$ $\omicron (x^{n})$
$e^{x}$ 的麦克劳林公式
完整版：
$e^{x}$ $=$ $1$ $+$ $x$ $+$ $\frac{x^{2}}{2!}$ $+$ $\cdots$ $+$ $\frac{x^{n}}{n!}$ $+$ $\omicron (x^{n})$ $.$
求和版：
$e^{x}$ $=$ $\sum_{n = 0}^{\infty}$ $\frac{x^{n}}{n!}$ $+$ $\omicron (x^{n})$ $.$
简略版：
$e^{x}$ $=$ $1$ $+$ $x$ $+$ $\frac{1}{2}x^{2}$ $+$ $\frac{1}{6}x^{3}$ $+$ $\omicron (x^{3})$ $.$
与等价无穷小的关系：当 $x$ $\rightarrow$ $0$ 时，$e^{x}$ $-$ $1$ $\sim$ $x$ $\color{Red}{\Rightarrow}$ $e^{x}$ $\sim$ $1$ $+$ $x$.
辅助图像：
