一、前言 
在本文中,荒原之梦网(zhaokaifeng.com)总结了关于二元函数的极值点、驻点以及极值的一些结论,可以帮助我们更好的理解二元函数的一些性质。
对于一元函数极值点和最值点的解析,可以点击下面的按钮查看:
二、正文 
结论 1
若点
原因:
驻点是一阶导为
在
也就是说:极值点会出现于驻点或者一些不可导点。
或者说:可导函数内部的极值点一定是其驻点。
结论 2
若点
原因:
极值点是一阶导函数值的正负在该点处发生改变的点,但是驻点指的仅仅是一阶导函数为零的点,例如,函数:
在
又例如,函数:
但由于一阶偏导数 $f^{\prime}{x}(x, y)
结论 3
若点
原因:
极值点是位于函数定义域内部的,不可能位于一元函数的端点上(或者二元函数的边界上),因为极值点的存在与否需要依赖于该点两侧邻域内的其他点进行判断。
因此,判断一个极值点是否是最值点,还需要和函数的端点值进行比较。
结论 4
若函数
原因:
根据二元函数极值点的性质可知,只有当函数
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