2015年考研数二第23题解析:相似矩阵、矩阵的相似对角化

题目

设矩阵 $A=\begin{bmatrix}
0 & 2 & -3\\
-1 & 3 & -3\\
1 & -2 & a
\end{bmatrix}$ 相似于矩阵 $B=\begin{bmatrix}
1 & -2 & 0\\
0 & b & 0\\
0 & 3 & 1
\end{bmatrix}$.

$(Ⅰ)$ 求 $a$, $b$ 的值;

$(Ⅱ)$ 求可逆矩阵 $P$, 使 $P^{-1} A P$ 为对角矩阵.

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2015年考研数二第22题解析:矩阵、逆矩阵

题目

设矩阵 $A = \begin{bmatrix}
a & 1 & 0\\
1 & a & -1\\
0 & 1 & a
\end{bmatrix}$, 且 $A^{3} = O$.

$(Ⅰ)$ 求 $a$ 的值;

$(Ⅱ)$ 若矩阵 $X$ 满足 $X -$ $XA^{2} -$ $AX +$ $AXA^{2} =$ $E$, 其中 $E$ 为 $3$ 阶单位矩阵,求 $X$.

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红帽 RHCSA8 认证考试:调整逻辑卷大小

题目描述

设置逻辑卷大小

将逻辑卷 vo 及其文件系统的大小调整到 230 MiB 并确保文件系统的内容保持不变。注意:分区大小很少与请求的大小完全相同,因此可以接受范围为 217 MiB243 MiB 的大小。

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红帽 RHCSA8 认证考试:配置您的系统以使用默认存储库(第二台机器)

题目描述

配置您的系统以使用默认存储库

  • YUM 存储库已可以从 http://foundation0.ilt.example.com/dvd/BaseOShttp://foundation0.ilt.example.com/dvd/AppStream 使用配置您的系统,以将这些位置用作默认存储库。
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2015年考研数二第21题解析:导数、函数的单调性与凹凸性

题目

已知函数 $f(x)$ 在区间 $[a, + \infty)$ 上具有二阶导数,$f(a)=0$, $f^{‘}(x) > 0$, $f^{”}(x) > 0$, 设 $b > a$, 曲线 $y = f(x)$ 在点 $(b, f(b))$ 处的切线与 $x$ 轴的交点是 $(x_{0}, 0)$. 证明:$a < x_{0} < b$.

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2015年考研数二第20题解析:物理应用、微分、一阶线性微分方程

题目

已知高温物体置于低温介质中,任一时刻该物体温度对时间的变化率与该时刻物体和介质的温差成正比,现将一初始温度为 $120$ ℃ 的物体在 $20$ ℃ 的恒温介质中冷却,$30$ min 后该物体温度降至 $30$ ℃, 若要将该物体的温度降至 $21$ ℃, 还需要冷却多长时间?

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2015年考研数二第18题解析:二重积分、二重积分的化简、三角函数代换、华里士点火公式

题目

计算二重积分 $\iint_{D} x(x+y) {\rm d} x {\rm d} y$, 其中 $D=$ $\left\{(x,y) | x^{2} + y^{2} \leqslant 2, y \geqslant x^{2} \right\}$.

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2015年考研数二第17题解析:利用二元函数的偏导数求极值、不定积分

题目

已知函数 $f(x,y)$ 满足:

$$
f_{xy}^{”}(x,y) = 2(y+1)e^{x},
$$

$$
f_{x}^{‘}(x,0) = (x+1)e^{x},
$$

$$
f(0,y) = y^{2} + 2y.
$$

求 $f(x,y)$ 的极值.

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$y+1$ 或 $x+1$ 的积分怎么算?

根据不同的计算思路,$\int (y+1) dy$ 或 $\int (x+1) dx$ 会呈现出两种看上去“不同”的计算结果,本文将以 $\int (y+1) dy$ 为例,对这一现象进行分析。

对 $y+1$ 进行积分的具体应用案例,可以参考:《2015年考研数二第17题解析

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2015年考研数二第16题解析:定积分、旋转体的体积

题目

设 $A>0$, $D$ 是由曲线段 $y=$ $A \sin x$ $(0 \leqslant x \leqslant \frac{\pi}{2})$ 及直线 $y=0$, $x = \frac{\pi}{2}$ 所围成的平面区域,$V_{1}$, $V_{2}$ 分别表示 $D$ 绕 $x$ 轴与绕 $y$ 轴旋转所成旋转体的体积,若 $V_{1}=V_{2}$, 求 $A$ 的值.

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