2011年考研数二第22题解析:线性相关、线性表示、秩、可逆矩阵

题目

设向量组 $\alpha_{1} = (1,0,1)^{\top}$, $\alpha_{2} = (0,1,1)^{\top}$, $\alpha_{3} = (1,3,5)^{\top}$ 不能由向量组 $\beta_{1}=(1,1,1)^{\top}$, $\beta_{2} = (1,2,3)^{\top}$, $\beta_{3} = (3,4,a)^{\top}$ 线性表示。

$(Ⅰ)$ 求 $a$ 的值;

$(Ⅱ)$ 将 $\beta_{1}$, $\beta_{2}$, $\beta_{3}$ 用 $\alpha_{1}$, $\alpha_{2}$, $\alpha_{3}$ 线性表示。

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2011年考研数二第21题解析:二重积分、分部积分

题目

已知函数 $f(x,y)$ 具有二阶连续偏导数,且 $f(1,y) = 0$, $f(x,1)=0$, $\iint_{D} f(x,y) dx dy = a$, 其中,$D={(x,y) | 0 \leqslant x \leqslant 1, 0 \leqslant y \leqslant 1}$, 计算二重积分 $I = \iint_{D} xy f_{xy}^{”}(x,y) dxdy$.

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2011年考研数二第20题解析:旋转体的体积、一重定积分

题目

一容器的内侧是由图中曲线绕 $y$ 轴旋转一周而成的曲面,该曲线由 $x^{2} + y^{2} = 2y$ $ (y \geqslant \frac{1}{2})$ 与 $x^{2} + y^{2} = 1$ $(y \leqslant \frac{1}{2})$ 连接而成。

$(Ⅰ)$ 求容器的容积;

$(Ⅱ)$ 若将容器内盛满的水从容器顶部全部抽出,至少需要做多少功?

(长度单位:$m$, 重力加速度为 $g$ $ m/s^{2}$, 水的密度为 $10^{3}$ $kg/m^{3}$)

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2011年考研数二第19题解析:函数单调性、微分中值定理、定积分、数列

题目

$(Ⅰ)$ 证明:对任意的正整数 $n$, 都有 $\frac{1}{n+1} < \ln(1+\frac{1}{n}) < \frac{1}{n}$ 成立.

$(Ⅱ)$ 设 $a_{n} =$ $1+$ $\frac{1}{2}+$ $…$ $+\frac{1}{n}$ $- \ln n$ $(n=1,2,…)$, 证明数列 ${a_{n}}$ 收敛.

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红帽RHCSA认证考试:查找文件中的指定字符串

题目描述

查找字符串

  • 查找文件 /usr/share/xml/iso-codes/iso_639_3.xml 中包含字符串 ng 的所有行。将所有这些行的副本按原始顺序放在文件 /root/list 中。/root/list 不得包含空行,且所有行必须是 /usr/share/xml/iso-codes/iso_639_3.xml 中原始行的确切副本。
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红帽RHCSA认证考试:配置/var/tmp/fstab文件的权限

题目描述

配置 /var/tmp/fstab 权限

  • 将文件 /etc/fstab 复制到 /var/tmp/fstab 。配置 /var/tmp/fstab 的权限以满足如下条件:
  • 文件 /var/tmp/fstabroot 用户所有
  • 文件 /var/tmp/fstab 属于组 root
  • 文件 /var/tmp/fstab 应不能被任何人执行
  • 用户 natasha 能够读取和写入 /var/tmp/fstab
  • 用户 harry 无法写入或读取 /var/tmp/fstab
  • 所有其他用户(当前或未来)能够读取 /var/tmp/fstab
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解决Setfacl报错:Option -m: Invalid argument near character 3

当我们使用 Setfacl 为 Linux 系统中某个文件设置针对某个用户的权限时,可能会遇到类似下面这样的报错提示:

# setfacl -m u:testuser:rw /testfile
setfacl: Option -m: Invalid argument near character 3
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红帽RHCSA认证考试:配置autofs自动挂载

题目描述

配置 autofs
配置 autofs,以按照如下所述自动挂载远程用户的主目录:

  • materials.example.com (172.25.254.254) NFS 导出 /rhome 到您的系统。此文件系统包含为用户 remoteuser1 预配置的主目录
  • remoteuser1 的主目录是 materials.example.com:/rhome/remoteuser1
  • remoteuser1 的主目录应自动挂载到本地 /rhome 下的 /rhome/remoteuser1
  • 主目录必须可供其用户写入
    remoteuser1 的密码是 flectrag
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红帽RHCSA认证考试:创建协作目录

题目描述

创建具有以下特征的协作目录 /home/managers

  • /home/managers 的组用权是 sysmgrs
  • 目录应当可被 sysmgrs 的成员读取、写入和访问,但任何其他用户不具这些权限。(当然,root 用户有权访问系统上的所有文件和目录)
  • /home/managers 中创建的文件自动将组所有权设置到 sysmgrs 组。
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红帽RHCSA认证考试:创建用户帐户

题目描述

创建用户帐户
创建下列用户、组和组成员资格:
名为 sysmgrs 的组
用户 natasha, 作为次要组从属于 sysmgrs
用户 harry, 作为次要组还从属于 sysmgrs
用户 sarah, 无权访问系统上的交互式 shell 且不是 sysmgrs 的成员
natasha, harrysarah 的密码应当都是 flectrag

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