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设向量组 $\alpha_{1} = (1,0,1)^{\top}$, $\alpha_{2} = (0,1,1)^{\top}$, $\alpha_{3} = (1,3,5)^{\top}$ 不能由向量组 $\beta_{1}=(1,1,1)^{\top}$, $\beta_{2} = (1,2,3)^{\top}$, $\beta_{3} = (3,4,a)^{\top}$ 线性表示。
$(Ⅰ)$ 求 $a$ 的值；
$(Ⅱ)$ 将 $\beta_{1}$, $\beta_{2}$, $\beta_{3}$ 用 $\alpha_{1}$, $\alpha_{2}$, $\alpha_{3}$ 线性表示。
继续阅读“2011年考研数二第22题解析：线性相关、线性表示、秩、可逆矩阵”已知函数 $f(x,y)$ 具有二阶连续偏导数，且 $f(1,y) = 0$, $f(x,1)=0$, $\iint_{D} f(x,y) dx dy = a$, 其中，$D={(x,y) | 0 \leqslant x \leqslant 1, 0 \leqslant y \leqslant 1}$, 计算二重积分 $I = \iint_{D} xy f_{xy}^{”}(x,y) dxdy$.
继续阅读“2011年考研数二第21题解析：二重积分、分部积分”一容器的内侧是由图中曲线绕 $y$ 轴旋转一周而成的曲面，该曲线由 $x^{2} + y^{2} = 2y$ $ (y \geqslant \frac{1}{2})$ 与 $x^{2} + y^{2} = 1$ $(y \leqslant \frac{1}{2})$ 连接而成。
$(Ⅰ)$ 求容器的容积；
$(Ⅱ)$ 若将容器内盛满的水从容器顶部全部抽出，至少需要做多少功？
（长度单位：$m$, 重力加速度为 $g$ $ m/s^{2}$, 水的密度为 $10^{3}$ $kg/m^{3}$）
继续阅读“2011年考研数二第20题解析：旋转体的体积、一重定积分”$(Ⅰ)$ 证明：对任意的正整数 $n$, 都有 $\frac{1}{n+1} < \ln(1+\frac{1}{n}) < \frac{1}{n}$ 成立.
$(Ⅱ)$ 设 $a_{n} =$ $1+$ $\frac{1}{2}+$ $…$ $+\frac{1}{n}$ $- \ln n$ $(n=1,2,…)$, 证明数列 ${a_{n}}$ 收敛.
继续阅读“2011年考研数二第19题解析：函数单调性、微分中值定理、定积分、数列”创建存档
/root/backup.tar.gz 的 tar 存档，其应包含 /usr/local 的 tar 存档，其应包含 /usr/local 的内容。该 tar 存档必须使用 gzip 进行压缩。查找字符串
/usr/share/xml/iso-codes/iso_639_3.xml 中包含字符串 ng 的所有行。将所有这些行的副本按原始顺序放在文件 /root/list 中。/root/list 不得包含空行，且所有行必须是 /usr/share/xml/iso-codes/iso_639_3.xml 中原始行的确切副本。配置 /var/tmp/fstab 权限
/etc/fstab 复制到 /var/tmp/fstab 。配置 /var/tmp/fstab 的权限以满足如下条件：/var/tmp/fstab 自 root 用户所有/var/tmp/fstab 属于组 root/var/tmp/fstab 应不能被任何人执行natasha 能够读取和写入 /var/tmp/fstabharry 无法写入或读取 /var/tmp/fstab/var/tmp/fstab当我们使用 Setfacl 为 Linux 系统中某个文件设置针对某个用户的权限时，可能会遇到类似下面这样的报错提示：
# setfacl -m u:testuser:rw /testfile setfacl: Option -m: Invalid argument near character 3继续阅读“解决Setfacl报错：Option -m: Invalid argument near character 3”
配置 autofs
配置 autofs，以按照如下所述自动挂载远程用户的主目录：
materials.example.com (172.25.254.254) NFS 导出 /rhome 到您的系统。此文件系统包含为用户 remoteuser1 预配置的主目录remoteuser1 的主目录是 materials.example.com:/rhome/remoteuser1remoteuser1 的主目录应自动挂载到本地 /rhome 下的 /rhome/remoteuser1remoteuser1 的密码是 flectrag配置 NTP
创建具有以下特征的协作目录 /home/managers：
/home/managers 的组用权是 sysmgrssysmgrs 的成员读取、写入和访问，但任何其他用户不具这些权限。（当然，root 用户有权访问系统上的所有文件和目录）/home/managers 中创建的文件自动将组所有权设置到 sysmgrs 组。配置 cron 作业
配置 cron 作业，该作业每隔 2 分钟运行并执行以下命令：logger "EX200 in progress", 以用户 natasha 身份运行。
创建用户帐户
创建下列用户、组和组成员资格：
名为 sysmgrs 的组
用户 natasha, 作为次要组从属于 sysmgrs
用户 harry, 作为次要组还从属于 sysmgrs
用户 sarah, 无权访问系统上的交互式 shell 且不是 sysmgrs 的成员natasha, harry 和 sarah 的密码应当都是 flectrag