典型例题汇总:不定积分(凑微分、分部积分、一般有理式积分,三角函数有理式积分等)

一、前言 前言 - 荒原之梦

本文中汇总了考研数学不定积分部分的典型例题,以及由荒原之梦网(zhaokaifeng.com)原创撰写的解题步骤。

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你会拆分这种行列式吗?

一、题目题目 - 荒原之梦

已知 $\boldsymbol{\alpha}_{1}, \boldsymbol{\alpha}_{2}, \boldsymbol{\alpha}_{3}$ 是三维线性无关列向量,请问:

$\left|\boldsymbol{\alpha}_{1}+\boldsymbol{\alpha}_{2}, \boldsymbol{\alpha}_{2}+\boldsymbol{\alpha}_{3}, \boldsymbol{\alpha}_{3}+\boldsymbol{\alpha}_{1}\right| \neq 0$ 一定成立吗?

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二重积分的被积函数中含有根号怎么办?可以尝试改造积分区域实现对根号的去除

一、题目题目 - 荒原之梦

已知,$D$ $=$ ${(x, y) \mid -1 \leqslant x \leqslant 1,0 \leqslant y \leqslant 2}$, 则 $I=\iint_{D} \sqrt{\left|y-x^{2}\right|} \mathrm{d} x \mathrm{~d} y=?$

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