问题
$\frac{1}{1-x}$ 在 $x_{0}$ $=$ $0$ 处的【麦克劳林公式】是什么?说明:下面所有选项中 $x$ 的取值范围都是:$(-1, 1)$
选项
[A]. $x$ $+$ $x^{2}$ $+$ $x^{3}$ $+$ $\cdots$ $+$ $x^{n}$[B]. $1$ $+$ $x$ $+$ $x^{2}$ $+$ $x^{3}$ $+$ $\cdots$ $+$ $x^{n}$
[C]. $x$ $+$ $x^{2}$ $+$ $x^{3}$ $+$ $\cdots$ $+$ $x^{n-1}$
[D]. $1$ $+$ $x$ $+$ $x^{2}$ $+$ $x^{3}$ $+$ $\cdots$ $+$ $x^{n+1}$
$\frac{1}{1-x}$ 的麦克劳林公式
完整版:
$\frac{1}{1-x}$ $=$ $1$ $+$ $x$ $+$ $x^{2}$ $+$ $x^{3}$ $+$ $\cdots$ $+$ $x^{n}$ $.$
求和版:
$\frac{1}{1-x}$ $=$ $\sum_{n=0}^{\infty}$ $x^{n}$ $.$
简略版:
$\frac{1}{1-x}$ $=$ $1$ $+$ $x$ $+$ $x^{2}$ $+$ $x^{3}$ $.$
$\frac{1}{1-x}$ 的麦克劳林公式其实就是当 $a$ $=$ $-1$ 时,$(1+x)^{a}$ 的麦克劳林公式.