问题
$\cos x$ 在 $x_{0}$ $=$ $0$ 处的【麦克劳林公式】是什么？说明：下面所有选项中 $x$ 的取值范围都是：$(-\infty, +\infty)$
选项
[A]. $1$ $-$ $\frac{x^{2}}{2!}$ $+$ $\cdots$ $+$ $(-1)^{n}$ $\cdot$ $\frac{x^{2n+1}}{(2n+1)!}$ $+$ $\omicron (x^{2n+1})$[B]. $x$ $-$ $\frac{x^{2}}{2!}$ $+$ $\cdots$ $+$ $(-1)^{n}$ $\cdot$ $\frac{x^{2n}}{(2n)!}$ $+$ $\omicron (x^{2n+1})$
[C]. $1$ $-$ $\frac{x^{2}}{2!}$ $+$ $\cdots$ $+$ $(-1)^{n}$ $\cdot$ $\frac{x^{2n}}{(2n)!}$ $+$ $\omicron (x^{2n+1})$
[D]. $1$ $+$ $\frac{x^{2}}{2!}$ $+$ $\cdots$ $+$ $(-1)^{2n}$ $\cdot$ $\frac{x^{2n}}{(2n)!}$ $+$ $\omicron (x^{2n+1})$
$\cos x$ 的麦克劳林公式
完整版：
$\cos x$ $=$ $1$ $-$ $\frac{x^{2}}{2!}$ $+$ $\frac{x^{4}}{4!}$ $-$ $\frac{x^{6}}{6!}$ $+$ $\cdots$ $+$ $(-1)^{n}$ $\cdot$ $\frac{x^{2n}}{(2n)!}$ $+$ $\omicron (x^{2n+1})$ $.$
求和版：
$\cos x$ $=$ $\sum_{n=0}^{\infty}$ $(-1)^{n}$ $\cdot$ $\frac{x^{2n}}{(2n)!}$ $+$ $\omicron (x^{2n+1})$ $.$
简略版：
$\cos x$ $=$ $1$ $-$ $\frac{x^{2}}{2!}$ $+$ $\frac{x^{4}}{4!}$ $-$ $\frac{x^{6}}{6!}$ $+$ $\omicron (x^{2n+1})$ $.$
与等价无穷小的关系：当 $x$ $\rightarrow$ $0$ 时，$\cos x$ $\sim$ $1$ $-$ $\frac{1}{2}$ $\cdot$ $x^{2}$ $\color{Red}{\Rightarrow}$ $1$ $-$ $\cos x$ $\sim$ $\frac{1}{2}$ $\cdot$ $x^{2}$ $.$
辅助图像：
