拉格朗日中值定理（01-B004）

问题

设函数 $f(x)$ 在闭区间 $[a, b]$ 上连续，在开区间 $(a, b)$ 内可导，则根据【拉格朗日中值定理】可知，存在 $\xi$ $\in$ $(a,b)$ 使得下列哪个选项是正确的？

选项

[A].   $\frac{f(b) + f(a)}{b – a}$ $=$ $f'(\xi)$


[B].   $\frac{f(b) – f(a)}{b + a}$ $=$ $f'(\xi)$


[C].   $\frac{f(b) – f(a)}{b – a}$ $=$ $f'(\xi)$


[D].   $\frac{f(b) + f(a)}{b + a}$ $=$ $f'(\xi)$

   答 案   

$\frac{f(b) – f(a)}{b – a}$ $=$ $f'(\xi)$