解决 0/0 型极限的三种方法

一、前言 前言 - 荒原之梦

本文着重总结了解决高等数学题目中 $\frac{0}{0}$ 型极限的 3 种方法,以及相关的解析和例题。

二、正文 正文 - 荒原之梦

解决 $\frac{0}{0}$ 型极限问题,有以下三种方法:

方法 1:洛必达法则

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图 01. 洛必达
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图 02. 伯努利

该法则以法国数学家纪尧姆·德·洛必达的名字命名,但实际上是由瑞士数学家约翰·伯努利所发现。

知识点解析

例题

方法 2:等价无穷小代换

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图 03. 贝克莱

英裔爱尔兰哲学家乔治·贝克莱说无穷小量的特性就是:“既不是有限量,也不是无限小,又不是零”。

知识点解析

例题

方法 3:泰勒公式

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图 04. 泰勒

布鲁克·泰勒是一名英国数学家,主要贡献是发现了泰勒公式和泰勒级数。

知识点解析

例题


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