$\int$ $\frac{x}{1 + x^{2}}$ $\mathrm{d} x$ 的积分公式（B006）

问题

[$\textcolor{Orange}{\int \frac{x}{1 + x^{2}} \mathrm{d} x}$] 的积分该怎么计算？

选项

[A]. $\int$ $\frac{x}{1 + x^{2}}$ $\mathrm{d} x$ $=$ $\frac{1}{2}$ $\ln (1 + x^{2})$

[B]. $\int$ $\frac{x}{1 + x^{2}}$ $\mathrm{d} x$ $=$ $\frac{1}{2}$ $\ln (1 + x^{2})$ $+$ $C$

[C]. $\int$ $\frac{x}{1 + x^{2}}$ $\mathrm{d} x$ $=$ $\frac{1}{2}$ $\ln (1 + x)$ $+$ $C$

[D]. $\int$ $\frac{x}{1 + x^{2}}$ $\mathrm{d} x$ $=$ $\frac{1}{2}$ $\ln (x + x^{2})$ $+$ $C$

答案

$$\int \textcolor{Red}{\frac{x}{1 + x^{2}}} \mathrm{d} x=$$ $$\textcolor{Red}{\frac{1}{2}} \textcolor{Green}{\times} \textcolor{Red}{\ln (1 + x^{2})} + \textcolor{Yellow}{C}.$$

问题

选项

基本积分公式：

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