$\int$ $a^{-x}$ $\mathrm{d} x$ 的积分公式(B006)

问题

[$\textcolor{Orange}{\int a^{-x} \mathrm{d} x}$] 的积分该怎么计算?

选项

[A].   $\int$ $a^{-x}$ $\mathrm{d} x$ $=$ $\frac{a^{-x}}{\ln a}$ $+$ $C$

[B].   $\int$ $a^{-x}$ $\mathrm{d} x$ $=$ $\frac{a^{x}}{\ln a}$ $+$ $C$

[C].   $\int$ $a^{-x}$ $\mathrm{d} x$ $=$ $\frac{a^{-x}}{\ln a}$

[D].   $\int$ $a^{-x}$ $\mathrm{d} x$ $=$ $\frac{-a^{-x}}{\ln a}$ $+$ $C$



显示答案

$$\int \textcolor{Red}{a^{-x}} \mathrm{d} x =$$ $$\textcolor{Green}{\frac{1}{\ln a}} (\textcolor{Red}{-a^{-x}}) + \textcolor{Yellow}{C}.$$其中,$a$ 为常数且 $a$ $>$ $0$, $C$ 为任意常数.

相关公式:$a^{x}$ 的求导公式(B003)

基本积分公式: