一、题目
$$
I = \int \frac { \mathrm { d } x } { 1 + \sin x + \cos x } = ?
$$
难度评级：
继续阅读“分子越复杂越好算，分母越复杂越难算：在分母中构造分式，可以将分母中的内容往分子中转移”分子越复杂越好算，分母越复杂越难算：在分母中构造分式，可以将分母中的内容往分子中转移
一、题目
「荒原之梦考研数学」文章
每日箴言：真正的甘霖，总是润物无声；真正的热爱，从来不需要路人皆知
埋头去做你热爱的事情，不去抱怨，不去安慰，只是去做，认真的，细致的，贪婪般渴求的，去做。
2024 年 06 月 16 日
每日箴言 ：每天一句话，为梦想加油！
专属福利 ：全部加入 考研数学思维导图 VIP 的同学都将在年底免费获赠《荒原之梦 2025 年度每日箴言合集》电子版一份。
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描述：与银河成一直线的人正在英仙座流星雨下寻找流星，摄于瑞士的厄希嫩湖。
作者：Giles Laurent
授权协议：本文件采用知识共享署名-相同方式共享 4.0 国际许可协议授权。
拍摄时间（当地时间）：2022 年 08 月 01 日 02 时 58 分 07 秒
相机坐标：东经 7° 42′ 54.7″, 北纬 46° 29′ 51″
来源：wikimedia.org
公式：已知 tan 的值，求 sin 和 cos 的值
一、前言 
已知 $\tan \frac{x}{2}$ $=$ $t$, 则：
$$
\sin x = ?
$$
$$
\cos x = ?
$$
$$
\tan x = ?
$$
要学好考研数学，首先要掌握三个“心”
一、前言
考研数学是整个考研学习期间一个很大的“拦路虎”，考研数学的学习也是一个努力了但不一定立即有成效的过程，这也使得很多同学在学习考研数学的时候出现“畏惧感”。
为了帮助同学们尽快适应考研数学的学习节奏，明确考研数学的学习方式，「荒原之梦考研数学」在本文中将通过“静心”、“信心”和“恒心”这三个方面，给大家考研数学备考提供一些经验和建议。
二、正文 
考研数学其实是可以短期“速成”的，这是因为：
- 考研的同学们大部分都有高等数学、线性代数和概率统计等课程的学习经历，学习考研数学，其实就是在复习学过的知识；
- 考研是一个全国性的考试，不是面向特定一小部分人的竞赛，所以题目难度还是比较容易接受的。
综合上面的内容，我们可以知道，考研数学不是非常难，大部分同学都是可以通过努力在考研数学上获得不错分数的。
但是，我们也不能认为考研数学很简单，因为这毕竟涉及到数百万考生的升学深造，必须要有一定的区分度。
因此，为了学好考研数学，更有把握地获得目标分数，我们要努力做好一下几点：
静心
一定要能 静 心 。考研数学不能靠玩套路的方式学习，任何技巧、任何名师都无法代替踏踏实实的学习，全身心投入的学习；
信心
一定要有 信 心 。很多同学之所以做题错误率高，或者拿到一个题目常常感觉无从下手，一部分原因就是对数学产生了畏惧心理，不相信自己可以做出来这些题目，从而真的做不出来了。根据前面的分析，大家也知道，考研数学并不是一种竞赛，虽然要有区分度，要设置一定的难度，但这个难度是我们可以凭借努力而不是天分跨越的，所以，一定要经常地给自己积极的暗示，并且做题的时候不要轻易说自己不会做，只要我们掌握了基础知识，这些题目就有可能被我们独立解答出来。
恒心
一定要持 恒 心 。前面说考研数学可以“速成”，是相对于其他一些科目说的，因为大部分同学的考研备考时间一般都在一年或者半年之内，先对于大部分学科的学习，这个用时确实很短。但是，用时短不代表练习量少，很多同学之所以能够快速提升考研数学的成绩，其实考得就是短时间内大量的做题，坚持做题，天天都要做数学题。
考研是一场艰苦的修行，所以我们才称考研成功为“上岸”。虽然人生的道路有千万条，“上岸”的路也不是只有考研这一种方式。但是，无论我们选择怎么样的人生道路，正确的走路方式其实都是类似的，「荒原之梦考研数学」在上面说的这几点内容，其实也适用于日常生活和学习的方方面面。
加油同学们，无论如何，我们都要为了梦想拼博一把！
高等数学
涵盖高等数学基础概念、解题技巧等内容，图文并茂，计算过程清晰严谨。
线性代数
以独特的视角解析线性代数，让繁复的知识变得直观明了。
特别专题
通过专题的形式对数学知识结构做必要的补充，使所学知识更加连贯坚实。
让考场上没有难做的数学题！
每日箴言：珍惜每一餐的谷粒，感恩每一滴的馈赠
“一粥一饭当思来处不易，半丝半缕恒念物力维艰”，每一顿饭都是我们对大自然的索取，每一顿饭都意味着另一些生命的奉献，我们不光要珍惜，更要感恩。
2024 年 06 月 15 日
每日箴言 ：每天一句话，为梦想加油！
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描述：复活节早餐（塞尔维亚料理）：配菜是：复活节彩蛋，大蒜胡椒沙拉，黑麦面包，肉桂蛋糕；主菜是：鸡蛋，奶酪，火腿，辣根，葱。
作者：Petar Milošević
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拍摄时间（当地时间）：2021 年 05 月 03 日 16 时 48 分 51 秒
拍摄地点：未知
来源：wikimedia.org
一张图搞定三角函数的正负性
每日箴言：生活的安逸带不来安逸的生活
也许，生活本身就一种严酷的修行——“苦其心志，劳其筋骨，饿其体肤，空乏其身”，然后历经“九九八十一难”，才能“曾益其所不能”。
2024 年 06 月 14 日
每日箴言 ：每天一句话，为梦想加油！
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描述：巴西里约热内卢葡萄牙大道上的小游艇船坞。
作者：Donatas Dabravolskas
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拍摄时间（当地时间）：2022 年 09 月 23 日
拍摄地点：未知
来源：wikimedia.org
怎么判断要寻找逆矩阵呢？
一、题目
已知 $\boldsymbol { A }$, $\boldsymbol { B }$ 和 $\boldsymbol { C }$ 均为 $n$ 阶矩阵，$\boldsymbol { E }$ 为 $n$ 阶单位矩阵，若 $\boldsymbol { B }$ $=$ $\boldsymbol { E }$ $+$ $\boldsymbol { A } \boldsymbol { B }$, $\boldsymbol { C }$ $=$ $\boldsymbol { A }$ $+$ $\boldsymbol { C A }$, 则：
$$
\boldsymbol { B } – \boldsymbol { C } = ?
$$
(A) $- \boldsymbol { E }$
(B) $\boldsymbol { E }$
(C) $\boldsymbol { A }$
(D) $- \boldsymbol { A }$
难度评级：
继续阅读“怎么判断要寻找逆矩阵呢？”对于抽象矩阵逆矩阵的求解，一定要想方设法引入“矩阵乘法”
一、题目
已知 $\boldsymbol { A }$, $\boldsymbol { B }$, $\boldsymbol { A }$ $+$ $\boldsymbol { B }$, $\boldsymbol { A } ^ { – 1 }$ $+$ $\boldsymbol { B } ^ { – 1 }$ 均为 $n$ 阶可逆矩阵，则下面的逆矩阵等于多少：
$$
\left( \boldsymbol { A } ^ { – 1 } + \boldsymbol { B } ^ { – 1 } \right) ^ { – 1 }
$$
(A) $\boldsymbol { A } ^ { – 1 }$ $+$ $\boldsymbol { B } ^ { – 1 }$
(B) $\boldsymbol { A } ( \boldsymbol { A }$ $+$ $\boldsymbol { B } ) ^ { – 1 } \boldsymbol { B }$
(C) $\boldsymbol { A }$ $+$ $\boldsymbol { B }$
(D) $( \boldsymbol { A } + \boldsymbol { B } ) ^ { – 1 }$
难度评级：
继续阅读“对于抽象矩阵逆矩阵的求解，一定要想方设法引入“矩阵乘法””每日箴言：所有的存在都将消逝，但正因如此，未来才更加可期
产生就意味着毁灭，而毁灭也意味着新生。世界也许不是一场一场的轮回，但过去与未来的交替却从未间断，无穷的未来，就是无限的可能。
2024 年 06 月 13 日
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描述：位于德国德尔茨巴赫霍黑巴赫附近的旧犹太人坟场。
作者：Roman Eisele
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拍摄时间（当地时间）：2019 年 05 月 01 日 18 时 19 分 34 秒
拍摄地点：东经 9° 44′ 04.2″, 北纬 49° 22′ 00.31″
来源：wikimedia.org
由于积分上限不一定大于积分下限，所以变限积分也要考虑正负性
一、题目
已知，函数 $f ( x )$ 与 $g ( x )$ 在区间 $( – \infty , + \infty )$ 上都是可导函数，且 $f ( x )$ $<$ $g ( x )$, 则下面说法一定正确的是哪个？
(A) $f ( – x )$ $>$ $g ( – x )$
(B) $f ^ { \prime } ( x )$ $<$ $g ^ { \prime } ( x )$
(C) $\int _ { 0 } ^ { x } f ( t ) \mathrm { d } t$ $<$ $\int _ { 0 } ^ { x } g ( t ) \mathrm { d } t$
(D) $\lim _ { x \rightarrow x _ { 0 } } f ( x )$ $<$ $\lim _ { x \rightarrow x _ { 0 } } g ( x )$
难度评级：
继续阅读“由于积分上限不一定大于积分下限，所以变限积分也要考虑正负性”每日箴言：海天一色，日月同辉，美与美，总是会交相映射
人们常说“英雄所见略同”，人们也愿意和“志同道合”的人交往。其实，具有相同特质的人确实更有可能相互吸引和产生交流。因此，如果我们想改变世界，那么，首先就要改变自己。
2024 年 06 月 12 日
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描述：位于荷兰泽兰省的佐特兰德的西斯海尔德湾的海滩风景。
作者：Dietmar Rabich
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拍摄时间（当地时间）：2022 年 10 月 29 日 17 时 59 分
拍摄地点：东经 3° 29′ 01.67″, 北纬 51° 29′ 57.46″
来源：wikimedia.org
对复杂的反常积分敛散性的判别，可以适当的画一个思路图
一、题目
如果要使积分 $I$ $=$ $\int _{ 0 } ^ { + \infty } \frac { \ln ( 1 + x ) } { x ^ { p } }$ $\mathrm { ~ d } x$ 收敛，则 $p$ 需要满足以下哪个条件？
(A). $1$ $<$ $p$ $<$ $2$
(C). $p$ $\leqslant$ $0$
(B). $1$ $\leqslant$ $p$ $\leqslant 2$
(D). $p$ $<$ $-1$
难度评级：
继续阅读“对复杂的反常积分敛散性的判别，可以适当的画一个思路图”每日箴言：即便走到天涯海角，我们仍然渺小，仍然要心怀敬畏
敬畏天地，敬畏自然，敬畏内心的良知，敬畏世界的时空尺度。因为，只有敬畏，才能无畏，才能超越。
2024 年 06 月 11 日
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描述：挪威北角地球模型附近的风景，这里是可以通过汽车到达的欧洲大陆最北端。
作者：Diego Delso
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拍摄时间（当地时间）：2019 年 09 月 03 日 14 时 17 分 26 秒
拍摄地点：未知
来源：wikimedia.org