一、前言 
不同的数学式子之间相对而言的复杂度肯定是不相同的,但是,我们该如何衡量这里所说的“复杂度”呢?
在本文中,「荒原之梦考研数学」基于乘除法和加减法计算难度的不同,提出了一种衡量式子复杂度的新方式。
继续阅读“基于乘除法相对含量的式子复杂度定义”不同的数学式子之间相对而言的复杂度肯定是不相同的,但是,我们该如何衡量这里所说的“复杂度”呢?
在本文中,「荒原之梦考研数学」基于乘除法和加减法计算难度的不同,提出了一种衡量式子复杂度的新方式。
继续阅读“基于乘除法相对含量的式子复杂度定义”在高等数学中,极限问题是一类非常重要的问题。而极限类问题又常常表现为一些 未 定 式 的形式。
但是,什么样的式子是“ 真 未 定 式 ”?什么样的式子是“ 假 未 定 式 ”?对于这些未定式我们又该使用什么样的方法进行转换呢?
在本文中,「荒原之梦考研数学」将通过解题思路简图为同学们做一个详细的讲解。
继续阅读“高等数学中常见的2+5种”真未定式”和1+1种”假未定式”的解题思路图”传统上,关于“尖点为什么不可导”,其实并不构成一个“问题”,因为,尖点就是依据其不可导性被定义的。
但是,在本文中,「荒原之梦考研数学」将基于最基本的数学公理,从全新的“峰”式视角,为同学们解释为什么尖点一定是不可导点,从而让同学们对有关知识建立更加深刻和形象的理解。
继续阅读“为什么“尖点”一定是不可导点?因为尖点不是“双胞胎点””直观上来说,所谓“尖点”就是很“尖”的点。但是到底有多“尖”才能算尖点呢?
如果用传统的数学语言对尖点进行表述,那就是曲线上的动点在移动的时候,移动方向会瞬间发生改变的点,也就是导数的正负(切线的方向)突然发生改变的点。
例如,图 01 和图 02 中的点
但是,上述中传统的数学方法,很难用于在直观上判断什么点是尖点,什么点不是尖点。
所以,在本文中,「荒原之梦考研数学」就通过独创的“ 落 圆 法 ”,让同学们利用直观的 几 何 性 质 理解“ 尖 点 ”和“ 非 尖 点 ”的区别。
继续阅读“判断一个点是不是尖点的“峰”式图形化方法:落圆法”人总是容易陷入“双标”,评价世界和评价自己,用的不是同一套标准。
我们常常会倾向于否定“双标”,将“双标”视作一种不可取的处世“毒药”,仿佛“双标”带有某种天生的邪恶。
然而,在面对世界的荆棘时,“双标”可以让我们有足够的坚强去平衡自我评价与他人评价,让我们能构筑起足够的自我城池,并且撕碎他人骄傲的伪装,让我们能够实现自我价值的承认,从而获取立足于世的,更大的勇气。
所以,我们需要的是控制自己心中“双标”的程度,而不是完全抹杀之,因为赤裸的人生过于冰冷,我们需要一个若隐若现的帷幕,为每一次暴露于世界面前的,或真诚,或虚伪的表演,进行一场场,面向自己,而无关他人的彩排。
首发时间:2025 年 02 月 23 日
在进行极限计算的时候,我们常常会遇到
在本文中,「荒原之梦考研数学」将基于“峰式思维”为同学们介绍一种解决该问题的“不严谨”但很实用的方法。
继续阅读“峰式思维:等于零和趋于零在计算的时候到底有啥区别?”人生有不同的阶段,我们在不同的时间和空间节点,与不同的人与事产生交集。
这样的交集,无论快乐、悲伤、愤慨,都将成为我们人生弧线的一部分。
然而,人生的弧线并不是“连续”的,而是由无数细碎的、离散的“点”组成。
这些“点”塑造了我们的现在,影响着我们的未来,但我们却很难重新回到曾经的“点”。
即便这样的“点”在空间上触手可及,但时间却不会表现出半分的怜悯。
关于概率统计学科中的“矩估计”为什么能用于估计某种分布的未知参数,我们可以通过传统的数学语言,给出非常严格的说明,详细内容可以阅读「荒原之梦考研数学」的《矩估计详解》这篇文章。
在本文中,「荒原之梦考研数学」将通过创造性的“峰式”图形化解释,将矩估计背后所依据的抽象原理具象化,为同学们理解和应用矩估计提供一种全新的视角。
继续阅读“矩估计原理的“峰式”图形化解释”在你还年轻的时候,不要轻易地缴械投降,不要轻易地“包容”别人对你“领地”的扩张侵略。
人在年轻的时候,就是需要多一些有所谓的在意、多一些不甘心的计较、多一些非要如此的执着。
不要在身体和精神还没有老去的时候,就将自己驯化为温顺的绵羊,天真的以为削平了犄角,就不会受到背叛与伤害。
因为,强者对弱者的同情,必然是一种施舍,而能被给予的施舍,也能被轻易掠夺。
在高等数学的一些题目中(假设变量为
的情况(其中
以及不需要区分正负,只需要考虑:
的情况。
那么,我们该怎么判度一个含有极限的极限式子是否需要考虑极限的正负呢?
在本文中,「 荒 原 之 梦 考 研 数 学 」将通过思路图和例题,为同学们讲清楚这个问题。
继续阅读“极限什么时候需要区分正负,什么时候不需要区分正负?”函数与数列具有很多相似的性质,例如敛散性和单调性等,但毕竟函数是一个基于“连续”的数学概念,而数列是一个基于“离散”的数学概念,所以,函数和数列之间也存在着诸多的区别。
那么,如果让函数和数列,通过嵌套复合的方式组成新的数列,则新数列的敛散性和单调性会呈现出来什么样的性质呢,我们该如何快速、形象又准确地判断出来这些性质呢?
在本文中,「 荒 原 之 梦 考 研 数 学 」将使用“ 峰 式 ”解法和传统解法两种方法为同学们提供一些求解此类问题的全新思路,希望可以帮助同学们提升解决这类问题的速度并理清相关思路。
继续阅读“通过画图理解函数与数列之间相互嵌套复合后的敛散与单调性”在做数学题的时候,掌握一些计算技巧,可以帮助我们加快解题速度。在本文中,「荒原之梦考研数学」就给同学讲解一下形如下面这个“嵌套分式”的快速等价变形计算方法:
春节,作为中国的传统佳节,承载着许许多多的人文意义。
一年一度春风来,一代代的人们,在这片古老的土地上,用自己独有的方式,致敬过去,祈福未来,展望蓝图。
人生是一艘航船,从少年启航,人们终其一生都在寻找彼岸,追逐梦想。但是,无论我们曾见过多么壮阔的波澜,年少时的那一汪浅浅的港湾,仍然是驻留在心底,最温柔和隐秘的依恋。
也许,人们终其一生,也不能走出故乡,更走不出那袅袅乡音,和一粥一饭的苦辣酸甜。我们诞生于这片天空之下,也必将扎根于这片土地之上。
新的一年,万物复苏,新生的芽儿会再次舒枝展叶,沐浴光芒,结实硕果,给这厚重的历史,添上崭新的一页。
新的一年,无论你将背起行囊,奔赴何方,都请相信梦想和希望,相信你儿时的勇气、许诺和坚强,相信脚下的底气、手中的力量,和背后的故乡
在我们固有的观念中,数学是一门只适合有数学天赋的人学习的科目,在我们过往的学习生活中,也不乏遇到在数学的学习上看上去并没有下多少功夫,却可以常常取得高分的人。
假设人的智商确实存在差异,那么,在考研数学的学习中,究竟是“智商”重要?还是“积累”重要?如果是积累重要,那么,我们该怎么进行积累,才有利于提升数学能力呢?
在本文中,「荒原之梦考研数学」将为同学们做一个详细的解答。
继续阅读“峰说峰语:考研数学考的是“智商”还是“积累”?”