$\arcsin x$ $-$ $\arctan x$ 的等价无穷小（B001）

问题

当 $x$ $\rightarrow$ $0$ 时，以下哪些选项是【$\arcsin x$ $-$ $\arctan x$ 的等价无穷小】？

选项

[A].   $\frac{1}{2}x^{2}$

[B].   $\frac{1}{3}x$

[C].   $\frac{1}{3}x^{3}$

[D].   $\frac{1}{2}x^{3}$

   答 案   

$\arcsin x$ $-$ $\arctan x$ $\color{Red}{\sim}$ $\frac{1}{2}x^{3}$

高等数学中常用的等价无穷小：

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