$\sqrt[b]{1+ax}$ $-$ $1$ 的等价无穷小(B001)

问题

当 $x$ $\rightarrow$ $0$ 时,以下哪个选项是【$\sqrt[b]{1+ax}$ $-$ $1$ 的等价无穷小】?

选项

[A].   $\frac{1}{a}x$
[B].   $\frac{1}{b}x$
[C].   $\frac{b}{a}x$
[D].   $\frac{a}{b}x$

显示答案

$\sqrt[b]{1+ax}$ $-$ $1$ $=$ $(1+ax)^{\frac{1}{b}}$ $-$ $1$ $\sim$ $\frac{1}{b}ax$ $=$ $\frac{a}{b}x$

高等数学中常用的等价无穷小:

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