与原函数和一阶导函数相关的五个“点”之间的关系图：尖点、驻点、极值点、端点、最值点

一、前言

在本文中，「荒原之梦考研数学」将通过一张关系图，为同学们讲解清楚与原函数和其一阶导函数相关的尖点、驻点、极值点、闭区间端点和最值点这 5 个“点”之间的包含和层次关系。

二、正文

如图 01 所示，每个矩形框对应一种“点”，箭头指向的“点”具有对箭头尾部对应的“点”的包含关系：

从上面的关系图可以看出：

1. 尖点（不可导）和驻点（可导）共同构成了极值点；
2. 极值点和闭区间的端点共同构成了最值点。

此外，极 值点还细分为“ 极 大 值点”和“ 极 小 值点”；最 值点还细分为“ 最 大 值点”和“ 最 小 值点”。

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