cotx 的麦克劳林公式(B004) 问题cotx 在 x0 = 0 处的【麦克劳林公式】是什么? 说明: 下面所有选项中 x 的取值范围都是:(0,π) 式子中的 B2n 表示“伯努利数”,关于伯努利数的详情可以参考荒原之梦网的这篇文章:《常见的伯努利数汇总》. 选项[A]. 1x + 13 ⋅ x + 145 ⋅ x3 + ⋯ + (−1)n22n−1B2n(2n−1)! ⋅ x2n−1[B]. 1x − 13 ⋅ x − 145 ⋅ x3 + ⋯ + (−1)n22n+1Bn(2n+1)! ⋅ x2n−1[C]. 1x + 13 ⋅ x + 145 ⋅ x3 − ⋯ + (−1)n22nB2n(2n)! ⋅ x2n−1[D]. 1x − 13 ⋅ x − 145 ⋅ x3 − ⋯ + (−1)n22nB2n(2n)! ⋅ x2n−1 答 案 cotx 的麦克劳林公式 完整版: cotx = 1x − 13 ⋅ x − 145 ⋅ x3 − ⋯ + (−1)n22nB2n(2n)! ⋅ x2n−1 . 求和版: cotx = ∑n=0∞ (−1)n22nB2n(2n)! ⋅ x2n−1 . 简略版: cotx = 1x − 13 ⋅ x − 145 ⋅ x3 . 辅助图像: 图 01. 红色曲线表示 cotx 的图像,蓝色曲线表示 cotx 对应的麦克劳林公式前两项的图像,可以看到,二者在 x = 0 附近几乎完全重合. 常用的麦克劳林公式: 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 相关文章: 三角函数 cot 的特殊角数值(A004) (1+x)a 的麦克劳林公式(B004) tanx 的麦克劳林公式(B004) cscx 的麦克劳林公式(B004) arcsinx 的麦克劳林公式(B004) secx 的麦克劳林公式(B004) 三角函数 cot 的二倍角公式(A001) arctanx 的麦克劳林公式(B004) cosx 的麦克劳林公式(B004) sinx 的麦克劳林公式(B004) ln(1+x) 的麦克劳林公式(B004) 对 ∫ f(cotx)csc2x dx 凑微分的计算方法(B006) 11+x 的麦克劳林公式(B004) ex 的麦克劳林公式(B004) 11−x 的麦克劳林公式(B004) 2012年考研数二第21题解析:数列、零点定理、极限 二项式定理公式(A001) cotx 的求导公式(B003) 余切三角函数 cot 的定义(A001) 2014年考研数二第23题解析:矩阵相似性、矩阵相似对角化 三角函数 cot, sin 和 cos 之间的关系(A001) ∫ (cscx×cotx) dx 的积分公式(B006) 三角函数 cot 和 csc 的平方关系(A001) ∫ cotx dx 的积分公式(B006) 2011年考研数二第06题解析