标签： 高等数学基础

一、前言

在本文中，荒原之梦网总结了一个在使用考研高等数学中所要求的旋转体的侧面积公式的时候可能产生的一种错误计算方式，可以帮助大家提前做好规避准备。

继续阅读“旋转体侧面积计算公式的注意事项”

一、前言

本文侧重于从考试需要出发对摆线进行说明，摆线相关知识的说明详见：《摆线及其性质》

继续阅读“摆线怎么画？考研数学中摆线相关题目的做题技巧有哪些？”

继续阅读“高等数学物理应用：质点间引力的计算公式”

一、前言

通过类比思考可以发现，一元函数对应的一重积分和二元函数对应的二重积分其实是有很多相似之处的。

于是，为了牢固掌握二重积分的奇偶对称性质，我们可以先从一重积分入手。下文是详细说明。

继续阅读“根据一重积分奇偶对称的性质记忆二重积分奇偶对称的性质”

一、前言

在考研数学中，有时候会用到抛物线的性质，在本文中，荒原之梦网（zhaokaifeng.com）对常用的抛物线的性质做了一个汇总。

继续阅读“抛物线的常用性质汇总”

一、前言

椭圆是一个很基础的图形结构，也是考研数学中经常会用到的一个图形。

在本文中，荒原之梦网（zhaokaifeng.com）将通过图文的方式对考研数学中常用的椭圆的性质做一个汇总。

继续阅读“椭圆的性质汇总”

一、前言

$$
\textcolor{orangered}{
\cos (\arcsin x) = ?
}
$$

$$
\textcolor{springgreen}{
\sin (\arccos x)= ?
}
$$

继续阅读“cos(arcsin x) 和 sin(arccos x) 等于多少？”

一、前言

你是否被下面两个式子的困惑过：

$$
\sin (\arctan x) = ?
$$

$$
\cos (\arctan x) = ?
$$

在荒原之梦网之前的文章中，曾就这类问题做过详细的推理演算（详情请点击这里），现在，只需要看懂一张图，马上就明白了！

继续阅读“sin(arctan x) 和 cos(arctan x) 怎么算？一张图让你秒懂！”

一、前言

在《求解反函数的导数，你真的会吗？（首先需要知道什么是反函数）》这篇文章中，我们掌握了什么是反函数，以及反函数求导的方法。

那么，反函数都有着怎样的性质呢？在这篇文章中，就让我们一探究竟。

继续阅读“反函数的性质汇总”

一、前言

我们知道，函数的导数等于其对应的反函数导数的倒数，即：

$$
\frac{\mathrm{d} y}{\mathrm{d} x} = \frac{1}{\frac{\mathrm{d} x}{\mathrm{d} y}}
$$

但是，你真的会利用上面的性质计算反函数的导数吗？

难度评级：

相关文章：《反函数的性质汇总》

继续阅读“求解反函数的导数，你真的会吗？（首先需要知道什么是反函数）”

一、前言

看完本文，你将彻底理解下面这两个图：

继续阅读“彻底搞明白一元和二元函数中可微、可（偏）导、连续与极限存在之间的关系”

一、前言

我们知道，下面这两个不等式很常用也很重要（已知 $a \geqslant 0$, $b \geqslant 0$）：

$$
a^{2} + b^{2} \geqslant 2ab
$$

$$
a + b \geqslant 2 \sqrt{ab}
$$

那么，你知道这两个不等式背后隐藏的几何规律吗？你是怎么记住这两个不等式的？其实，只要搞明白这背后的几何原理，想记不住它们都难哦！

Tips:

本文中的理解方法由荒原之梦（zhaokaifeng.com）原创。

继续阅读“明白了这两张图你就记住了这两个重要的常用不等式”

一、前言

你知道如何通过函数 $f(x)$ 判断函数 $|f(x)|$ 在一点处的可导性吗？

继续阅读“如何判断一个函数的绝对值在某点处是否可导？一个简单的例子就可以让你记住相关定理”

一、前言

变上限积分是定积分的一种，但又不是一般的定积分，我们有些时候甚至会用变上限积分直接替代不定积分使用——那么，变上限积分和不定积分到底有什么关系呢？

继续阅读“不定积分和变上限积分的联系与区别”

一、前言

一阶导为零的点一定是极值点吗？不一定哦！

继续阅读“一阶等于零的点不一定是极值点，二阶导等于零的点也不一定不是极值点”