对 $\int$ $f(ax^{n}+b)x^{n-1}$ $\mathrm{d} x$ 凑微分的计算方法（B006）

问题

通过凑微分，如何计算 [

\int f (a x^{n} + b) x^{n - 1} d x

] ?

选项

[A].

\int

f (a x^{n} + b) x^{n - 1}

d x

=

\frac{1}{a}

\int

f (a x^{n} + b)

d

(a x^{n} + b)

[B].

\int

f (a x^{n} + b) x^{n - 1}

d x

=

\frac{1}{n a}

\int

f (a x^{n} + b)

d

(a x^{n + 1} + b)

[C].

\int

f (a x^{n} + b) x^{n - 1}

d x

=

\frac{1}{n a}

\int

f (a x^{n} + b)

d

(a x^{n} + b)

+

C

[D].

\int

f (a x^{n} + b) x^{n - 1}

d x

=

\frac{1}{n a}

\int

f (a x^{n} + b)

d

(a x^{n} + b)

答案

$\int f (a x^{n} + b) x^{n - 1} d x =$ $\frac{1}{n a} \times \int f (a x^{n} + b) d (a x^{n} + b) .$ 其中， $a$ 和 $n$ 都是常数且 $a$ $\neq$ $0$ , $n$ $\neq$ $0$ .

对 $\int$ $f (a x^{n} + b) x^{n - 1}$ $d x$ 凑微分的计算方法（B006）

问题

选项

常用的几种凑微分形式：

问题

选项

常用的几种凑微分形式：

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