对 $\int$ $f(e^{x}) e^{x}$ $\mathrm{d} x$ 凑微分的计算方法(B006)

问题

通过凑微分,如何计算 [$\textcolor{Orange}{\int f(e^{x}) e^{x} \mathrm{d} x}$] ?

选项

[A].   $\int$ $f(e^{x}) e^{x}$ $\mathrm{d} x$ $=$ $\int$ $f(e^{x})$ $\mathrm{d} x$

[B].   $\int$ $f(e^{x}) e^{x}$ $\mathrm{d} x$ $=$ $\int$ $f(e^{x})$ $\mathrm{d} (e^{x})$ $+$ $C$

[C].   $\int$ $f(e^{x}) e^{x}$ $\mathrm{d} x$ $=$ $\int$ $f(e^{x})$ $\mathrm{d} (e^{x})$

[D].   $\int$ $f(e^{x}) e^{x}$ $\mathrm{d} x$ $=$ $- \int$ $f(e^{x})$ $\mathrm{d} (e^{x})$



显示答案

$$\int \textcolor{Red}{f(e^{x}) e^{x}} \mathrm{d} \textcolor{Yellow}{x} =$$ $$\int \textcolor{Red}{f(e^{x})} \mathrm{d} (\textcolor{Yellow}{e^{x}})$$

常用的几种凑微分形式: