对 $\int$ $f(ax + b)$ $\mathrm{d} x$ 凑微分的计算方法(B006)

问题

通过凑微分,如何计算 [$\textcolor{Orange}{\int f(ax + b) \mathrm{d} x}$] ?

选项

[A].   $\int$ $f(ax + b)$ $\mathrm{d} x$ $=$ $\frac{1}{a}$ $\int$ $f(ax + b)$ $\mathrm{d}x$

[B].   $\int$ $f(ax + b)$ $\mathrm{d} x$ $=$ $\frac{1}{a}$ $\int$ $f(ax + b)$ $\mathrm{d}(ax + b)$ $+$ $C$

[C].   $\int$ $f(ax + b)$ $\mathrm{d} x$ $=$ $\frac{1}{a}$ $\int$ $f(ax + b)$ $\mathrm{d}(ax + b)$

[D].   $\int$ $f(ax + b)$ $\mathrm{d} x$ $=$ $\int$ $f(ax + b)$ $\mathrm{d}(ax + b)$



显示答案

$$\int \textcolor{Red}{f(ax + b)} \mathrm{d} \textcolor{Yellow}{x} =$$ $$\textcolor{Orange}{\frac{1}{a}} \textcolor{Green}{\times} \int \textcolor{Red}{f(ax + b)} \mathrm{d} \textcolor{Yellow}{(ax + b)}$$其中,$a$ 为常数且 $a$ $\neq$ $0$.

常用的几种凑微分形式: