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对 $\int$ $\frac{f(\arctan x)}{1+x^2}$ $\mathrm{d}x$ 凑微分的计算方法（B006）

问题

通过凑微分，如何计算 [$\int \frac{f(\arctan x)}{1+x^2}\mathrm{d}x$] ?

选项

[A].   $\int$ $\frac{f(\arctan x)}{1+x^2}$ $\mathrm{d}x$ $=$ $-\int$ $f(\arctan x)$ $\mathrm{d}$ $(\arctan x)$

[B].   $\int$ $\frac{f(\arctan x)}{1+x^2}$ $\mathrm{d}x$ $=$ $\int$ $f(\arctan x)$ $\mathrm{d}x$

[C].   $\int$ $\frac{f(\arctan x)}{1+x^2}$ $\mathrm{d}x$ $=$ $\int$ $f(\arctan x)$ $\mathrm{d}$ $(\arctan x)$

[D].   $\int$ $\frac{f(\arctan x)}{1+x^2}$ $\mathrm{d}x$ $=$ $\int$ $f(\arctan x)$ $\mathrm{d}$ $(\arcsin x)$

   答 案   

$$\int \frac{f(\arctan x)}{1+x^2}\mathrm{d}x=$$ $$\int f(\arctan x)\mathrm{d}(\arctan x)$$

常用的几种凑微分形式：

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