三重积分的中值定理(B014)

问题

已知函数 f(x,y,z) 在闭合积分区域 Ω 上连续,V 为积分区域 Ω 的体积,则,根据三重积分的中值定理,在区域 Ω 上至少存在一点 (ξ,η,ζ), 使得下列哪项成立?

选项

[A].   Ω f(x,y,z) dv = f(ξ,η,ζ) 1V

[B].   Ω f(x,y,z) dv = f(ξ,η,ζ) + V

[C].   Ω f(x,y,z) dv = f(ξ,η,ζ) V

[D].   Ω f(x,y,z) dv = f[(ξ+V),(η+V),(ζ+V)]


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Ω f(x,y,z) dv = f(ξ,η,ζ) V


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