问题
已知有积分区域 $\Omega_{1}$, $\Omega_{2}$ 和 $\Omega$, 且 $\Omega_{1}$ $\cup$ $\Omega_{2}$ $=$ $\Omega$, $\Omega_{1}$ $\cap$ $\Omega_{2}$ 不能形成空间闭区域（即 $\Omega_{1}$ 和 $\Omega_{2}$ 相交但不重叠）。则以下选项中，正确的是哪个？
选项
[A]. $\iiint_{\Omega}$ $f(x, y, z)$ $\mathrm{d} v$ $=$ $\iiint_{\Omega_{1}}$ $f(x, y, z)$ $\mathrm{d} v$ $\times$ $\iiint_{\Omega_{2}}$ $f(x, y, z)$ $\mathrm{d} v$[B]. $\iiint_{\Omega}$ $f(x, y, z)$ $\mathrm{d} v$ $=$ $\frac{1}{2}$ $\iiint_{\Omega_{1}}$ $f(x, y, z)$ $\mathrm{d} v$ $+$ $\frac{1}{2}$ $\iiint_{\Omega_{2}}$ $f(x, y, z)$ $\mathrm{d} v$
[C]. $\iiint_{\Omega}$ $f(x, y, z)$ $\mathrm{d} v$ $=$ $\iiint_{\Omega_{1}}$ $f(x, y, z)$ $\mathrm{d} v$ $-$ $\iiint_{\Omega_{2}}$ $f(x, y, z)$ $\mathrm{d} v$
[D]. $\iiint_{\Omega}$ $f(x, y, z)$ $\mathrm{d} v$ $=$ $\iiint_{\Omega_{1}}$ $f(x, y, z)$ $\mathrm{d} v$ $+$ $\iiint_{\Omega_{2}}$ $f(x, y, z)$ $\mathrm{d} v$
$\iiint_{\Omega}$ $f(x, y, z)$ $\mathrm{d} v$ $=$ $\iiint_{\Omega_{1}}$ $f(x, y, z)$ $\mathrm{d} v$ $+$ $\iiint_{\Omega_{2}}$ $f(x, y, z)$ $\mathrm{d} v$