一、题目
微分方程 $y$ $y^{\prime \prime}$ $+$ $2$ $(y^{\prime})^{2}$ $=$ $0$ 满足初始条件 $y(0)$ $=$ $1$, $y^{\prime}(0)$ $=$ $-1$ 的特解是?
继续阅读“计算微分方程 $y$ $y^{\prime \prime}$ $+$ $2$ $(y^{\prime})^{2}$ $=$ $0$ 满足给定初始条件的特解”微分方程 $y$ $y^{\prime \prime}$ $+$ $2$ $(y^{\prime})^{2}$ $=$ $0$ 满足初始条件 $y(0)$ $=$ $1$, $y^{\prime}(0)$ $=$ $-1$ 的特解是?
继续阅读“计算微分方程 $y$ $y^{\prime \prime}$ $+$ $2$ $(y^{\prime})^{2}$ $=$ $0$ 满足给定初始条件的特解”在考研数学的《线性代数》这一科目中,矩阵的三种初等变换是一个基础且重要的组成部分,在本文中,荒原之梦网(zhaokaifeng.com)将会用简明直观的方式逐一解析这三种初等变换。
继续阅读“矩阵的三种初等变换详解”对变上限积分:
$$
\textcolor{orange}{
\int_{0}^{x} t f(x – t) \mathrm{d} t}
$$
进行求导运算的结果是什么?
继续阅读“对变上限积分 $\int_{0}^{x}$ $t f(x – t)$ $\mathrm{d} t$ 进行求导运算”$$
\textcolor{tan}{
\int e^{\int (\frac{1}{y^{2}} – \frac{2}{y}) \mathrm{d} y} \mathrm{d} y} = ?
$$
当 $x$ $\rightarrow$ $0$ 时,有一个重要的等价无穷小:
$$
\textcolor{orange}{e^{x} – 1 \sim x}
$$
但是,有时候我们可能会将该等价无穷小错记成下面这种形式:
$$
\textcolor{gray}{1 – e^{x} \sim x}
$$