$n$ 阶方阵 $\boldsymbol{A}$ 可逆的充要条件:$\boldsymbol{A}$ 的特征值(C010) 问题已知,$\boldsymbol{A}$ 为 $n$ 阶方阵,则当 $\boldsymbol{A}$ 的特征值 满足如下哪个条件时,可以判断矩阵 $\boldsymbol{A}$ 可逆?选项[A]. $\boldsymbol{A}$ 的特征值都为正数[B]. $\boldsymbol{A}$ 的特征值不都为 $0$[C]. $\boldsymbol{A}$ 的特征值都不为 $0$[D]. $\boldsymbol{A}$ 的特征值不都为负数 答 案 $n$ 阶矩阵 $\boldsymbol{A}$ 可逆 $\textcolor{tan}{\Leftrightarrow}$ $\boldsymbol{A}$ 的特征值都不为 $0$