问题
已知，$\boldsymbol{A}$ 和 $\boldsymbol{B}$ 均为 $n$ 阶方阵，则当 $\textcolor{orange}{\boldsymbol{A}}$ $\textcolor{orange}{\boldsymbol{B}}$ 满足如下哪个条件时，可以判断矩阵 $\boldsymbol{A}$ 可逆 ？选项
[A]. $| \boldsymbol{A} \boldsymbol{B} |$ $=$ $1$[B]. $\boldsymbol{A}$ $\boldsymbol{B}$ $=$ $\boldsymbol{E}$
[C]. $\boldsymbol{A}$ $\boldsymbol{B}$ $=$ $\boldsymbol{B}$
[D]. $\boldsymbol{A}$ $\boldsymbol{B}$ $=$ $\boldsymbol{A}$
$\boldsymbol{\textcolor{orange}{A}}$ $\boldsymbol{\textcolor{cyan}{B}}$ $=$ $\boldsymbol{\textcolor{white}{E}}$
或
$\boldsymbol{\textcolor{cyan}{B}}$ $\boldsymbol{\textcolor{orange}{A}}$ $=$ $\boldsymbol{\textcolor{white}{E}}$