逆矩阵的定义(C010)

问题

已知矩阵 A 和矩阵 B 均为 n 阶方阵,则以下哪个条件的成立可使矩阵 AB 成为互逆矩阵?

选项

[A].   A B = B A

[B].   A B = B A = E

[C].   A B = E

[D].   A B = B A


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An 阶矩阵,如果存在 n 阶矩阵 B, 使得:
A B = B A = E

则称 A 为可逆矩阵或非奇异矩阵,并称 BA 的逆矩阵,记作 B = A1.

当然,A 也可以称为 B 的逆矩阵,记作 A = B1.


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