$n$ 阶方阵 $\boldsymbol{A}$ 可逆的充要条件:$\boldsymbol{A}^{*}$(C010)

问题

已知,$\boldsymbol{A}$ 和 $\boldsymbol{B}$ 均为 $n$ 阶方阵,则当 $\textcolor{orange}{\boldsymbol{A}^{*}}$ 满足如下哪个条件时,可以判断矩阵 $\boldsymbol{A}$ 可逆

选项

[A].   $\boldsymbol{A}^{*}$ 可逆

[B].   $\boldsymbol{A}^{\top}$ 不可逆

[C].   $\boldsymbol{A}^{*}$ 不可逆

[D].   $|\boldsymbol{A}^{*}|$ $=$ $0$


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$\boldsymbol{A}^{*}$ 可逆

$|\boldsymbol{A}^{*}|$ $\neq$ $0$


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