问题
已知，$\boldsymbol{A}$ 为 $n$ 方阵，则当 $\boldsymbol{A}$ 的列（行）向量组线性无关 时，是否可以判断出矩阵 $\boldsymbol{A}$ 可逆 ？选项
[A]. 是[B]. 否
答 案 
是
$n$ 阶矩阵 $\boldsymbol{A}$ 可逆 $\textcolor{tan}{\Leftrightarrow}$ $\boldsymbol{A}$ 的列（行）向量组线性无关
相关文章：
- $n$ 阶方阵 $\boldsymbol{A}$ 可逆的充要条件：$\boldsymbol{A}$ $\boldsymbol{x}$ $=$ $\boldsymbol{b}$（C010）
- $n$ 阶方阵 $\boldsymbol{A}$ 可逆的充要条件：$\boldsymbol{A}$ $\boldsymbol{B}$（C010）
- $n$ 阶方阵 $\boldsymbol{A}$ 可逆的充要条件：$\boldsymbol{A}$ 与 $\boldsymbol{E}$（C010）
- $n$ 阶方阵 $\boldsymbol{A}$ 可逆的充要条件：$\boldsymbol{A}$ $\boldsymbol{x}$ $=$ $0$（C010）
- 逆矩阵的定义（C010）
- 矩阵乘法运算的规律：$\boldsymbol{C}$ $($ $\boldsymbol{A}$ $+$ $\boldsymbol{B}$ $)$（C008）
- 伴随矩阵的性质：$\boldsymbol{A A}^{*}$ 与 $\boldsymbol{A}^{*} \boldsymbol{A}$ 的值（C009）
- 矩阵乘法运算的规律：$\boldsymbol{A}$ $\boldsymbol{B}$ 与 $\boldsymbol{B}$ $\boldsymbol{A}$（C008）
- $n$ 阶方阵 $\boldsymbol{A}$ 可逆的充要条件：$\boldsymbol{A}$ 的特征值（C010）
- 矩阵乘法运算的规律：$($ $\boldsymbol{A}$ $+$ $\boldsymbol{B}$ $)$ $\boldsymbol{C}$（C008）
- $n$ 阶方阵 $\boldsymbol{A}$ 可逆的充要条件：$|\boldsymbol{A}|$（C010）
- $n$ 阶方阵 $\boldsymbol{A}$ 可逆的充要条件：$\boldsymbol{A}^{*}$（C010）
- 旋度的定义（B022）
- $n$ 阶方阵 $\boldsymbol{A}$ 可逆的充要条件：$\boldsymbol{A}$ 与初等矩阵（C010）
- 第二类曲线积分中常数的运算性质/线性（B017）
- $n$ 阶方阵 $\boldsymbol{A}$ 可逆的充要条件：$r(\boldsymbol{A})$（C010）
- 矩阵加法运算的结合律（C008）
- $n$ 阶方阵 $\boldsymbol{A}$ 不可逆的充要条件：$|\boldsymbol{A}|$（C010）
- $n$ 阶方阵 $\boldsymbol{A}$ 不可逆的充要条件：$r(\boldsymbol{A})$（C010）
- 伴随矩阵的性质：$\left(\boldsymbol{A}^{*}\right)^{-1}$ 与 $\left(\boldsymbol{A}^{-1}\right)^{*}$ 的值（C009）
- 矩阵乘法运算的规律：$($ $\boldsymbol{A B}$ $)$ $\boldsymbol{C}$（C008）
- 矩阵乘法运算的规律：$\boldsymbol{E}$ $\boldsymbol{A}$（C008）
- 伴随矩阵的性质：$(\boldsymbol{k} \boldsymbol{A})^{*}$（C009）
- 矩阵的运算规律：$(\boldsymbol{A} \boldsymbol{B})^{\mathrm{T}}$（C008）
- 矩阵数乘的运算规律：$\lambda$ $($ $\boldsymbol{A}$ $+$ $\boldsymbol{B}$ $)$（C008）