题目
已知微分方程 $y^{”} + ay^{‘} + by = ce^{x}$ 的通解为 $y = (C_{1}+C_{2}x)e^{-x} +e^{x}$, 则 $a, b, c$ 依次为 $?$
$\textcolor{Orange}{[A]}$ $1, 0, 1$
$\textcolor{Orange}{[B]}$ $1, 0, 2$
$\textcolor{Orange}{[C]}$ $2, 1, 3$
$\textcolor{Orange}{[D]}$ $2, 1, 4$
分类： 考研数学
2019年考研数二第03题解析
题目
下列反常积分发散的是：
A. $\int_{0}^{+\infty} xe^{-x}dx.$
B. $\int_{0}^{+\infty} xe^{-x^{2}}dx.$
C. $\int_{0}^{+\infty}\frac{arc \tan x}{1+x^{2}}dx.$
D. $\int_{0}^{+\infty}\frac{x}{1+x^{2}}dx.$
2019年考研数二第11题解析
题目
设函数 $f(u)$ 可导，$z$ $=$ $yf(\frac{y^{2}}{x})$, 则 $2x$ $\frac{\partial z}{\partial x}$ $+$ $y$ $\frac{\partial z}{\partial y}$ $=$ $?$
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题目
曲线 $\left\{\begin{matrix} x = t – \sin t,\\ y = 1 – \cos t \end{matrix}\right.$ 在 $t = \frac{3 \pi}{2}$ 对应点处的切线在 $y$ 轴上的截距为 $?$.
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[高数]常用三角函数数值表
| NULL | $0^{o}$ | $30^{o}$ | $45^{o} $ | $60^{o}$ | $90^{o}$ |
| $\sin x$ | $0$ | $\frac{1}{2}$ | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | $1$ |
| $\cos x$ | $1$ | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | $\frac{1}{2}$ | $0$ |
| $\tan x$ | $0$ | $\frac{\sqrt{3}}{3}$ | $1$ | $\sqrt{3}$ | 不存在 |
| $\cot x$ | 不存在 | $\sqrt{3}$ | $1$ | $\frac{\sqrt{3}}{3}$ | $0$ |
EOF
[高数]扩展后的基本积分公式列表
注意
- 以下公式中所有 $x$ 都可以整体替换成方块 $\square$，也就是说，下面公式中的 $x$ 可以替换成任意包含变量的式子，但要注意的是，要替换则整个式子中的 $x$ 都要统一替换。
- 用不定积分时不要忘记在式子的最后加上常数 $C$.
2019年考研数二第14题解析
题目
已知矩阵 $ A= \begin{bmatrix} 1& -1& 0& 0\\ -2& 1& -1& 1\\ 3& -2& 2& -1\\ 0& 0& 3& 4 \end{bmatrix}$ ,$A_{ij} $ 表示$|A|$中$(i,j)$元的代数余子式，则$A_{11}-A_{12}=?$
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2019年考研数二第13题解析
题目
已知函数 $f(x) = x \int_{1}^{x} \frac{\sin t^{2}}{t} d t,$ 则 $\int_{0}^{1}f(x)dx=?$
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2019年考研数二第02题解析
题目
曲线 $y = x \sin x + 2 \cos x, (-\frac{\pi}{2} < x < 2 \pi)$ 的拐点是 ?
A. $(0, 2)$
B. $(\pi, -2)$
C. $(\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2})$
D. $(\frac{3 \pi}{2}, -\frac{3 \pi}{2})$