一、前言 
分部积分和分部求导这两个公式有相似点，但在使用时也容易产生混淆，本文将这两个公式放在一起进行对照，以加强记忆，防止出错。
继续阅读“易错点：分部积分是减号，分部求导是加号”分类： 高等数学
e 抬起并不是只有一种
直接用求导公式求导太复杂时就要尝试用使用导数的定义求导：只适用于求解一点处的导数
一、题目
已知
$$
z = \left(y^x+\frac{\sin x}{\sqrt{x^2+2 y^2}}\right)^{\sqrt{x^2+y^2}}
$$
则 $\left.\frac{\partial z}{\partial x}\right|_{(0,1)}$ $=$ $?$
难度评级：
继续阅读“直接用求导公式求导太复杂时就要尝试用使用导数的定义求导：只适用于求解一点处的导数”y 不一定就是 x 的函数
一、题目
已知 $z$ $=$ $\mathrm{e}^x$ $-$ $\mathrm{e}^{x+y}$ $+$ $y^2$ $+$ $(x+y)^3$, 则 $\frac{\partial z}{\partial x} = ?$
难度评级：
继续阅读“y 不一定就是 x 的函数”只对 x 求偏导时，y 的值可以提前代入
一、题目
已知 $f(x, y)$ $=$ $\frac{x^2+y^2}{e^{x y}+x y \sqrt{x^2+y^2}}$, 则 $f_{x}^{\prime}(1,0) = ?$
难度评级：
继续阅读“只对 x 求偏导时，y 的值可以提前代入”双剑合一：联合积分
一、题目
$$
I_{1} = \int \cos ^4 x \mathrm{~d} x = ?
$$
$$
I_{2} = \int \sin ^4 x \mathrm{~d} x = ?
$$
遇到数列求和就要考虑是否可以使用定积分的定义求解
一、题目
$$
\lim_{n \rightarrow \infty} \frac{\sum_{k=1}^{n} \sqrt{k}}{\sum_{k=1}^{n} \sqrt{n+k}} = ?
$$
难度评级：
继续阅读“遇到数列求和就要考虑是否可以使用定积分的定义求解”对于解题过程中的未知数要想一想有没有办法求出来：以“可导必连续”为例
一、题目
已知：
$$
f(x) = \left\{\begin{array}{ll} \sin x+1, & x>0, \\ \frac{1}{1+x^2}, & x \leqslant 0,\end{array}\right.
$$
则 $f(x)$ 的所有原函数是多少？
难度评级：
继续阅读“对于解题过程中的未知数要想一想有没有办法求出来：以“可导必连续”为例”导数的值反映的是原函数的增长率
一、题目
已知，有界函数 $f(x)$ 在区间 $(c, +\infty)$ 内可导，且 $\lim f^{\prime}(x)$ $=$ $b$, 则 $b$ $=$ $?$
难度评级：
继续阅读“导数的值反映的是原函数的增长率”考研数学中常用的三角函数公式汇总
一、前言
在本文中，荒原之梦网（zhaokaifeng.com）总结了考研数学中常用的三角函数公式——
虽然没有包含全部三角函数公式，但在有需要的时候，其余一些公式是可以通过本文中这些核心公式推导出来的。
继续阅读“考研数学中常用的三角函数公式汇总”分母上的根号可以通过求导去除
给根号换个形式：不去根号胜去根号
两种方法去根号：分子有理化或整体代换
根式的常用性质
一、前言
在求解高等数学题目时，经常会遇到含有根号 $\textcolor{orange}{\sqrt{\quad}}$ 的式子，在本文中，荒原之梦网（zhaokaifeng.com）就为大家总结了根式的 4 个常用性质。
继续阅读“根式的常用性质”当积分符号无法通过积分运算消去时，就要尝试通过求导运算消去
一、题目
已知 $\int x f^{\prime}(x) \mathrm{d} x$ $=$ $\arctan x + C$, 则 $f(x) = ?$
难度评级：
继续阅读“当积分符号无法通过积分运算消去时，就要尝试通过求导运算消去”