导数的值反映的是原函数的增长率

一、题目题目 - 荒原之梦

已知,有界函数 $f(x)$ 在区间 $(c, +\infty)$ 内可导,且 $\lim f^{\prime}(x)$ $=$ $b$, 则 $b$ $=$ $?$

难度评级:

二、解析 解析 - 荒原之梦

有界函数就是既有上界也有下界的函数,同时,函数有界也就意味着,当 $x \rightarrow +\infty$ 或 $x \rightarrow – \infty$ 时,函数值趋于稳定,不再增加或减少——

即函数的增长率趋于零。

同时,由于导数值反应的就是原函数的增长率,因此可知:

$$
b = 0.
$$


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