考研数学中常用的三角函数公式汇总

一、前言

在本文中，荒原之梦网（zhaokaifeng.com）总结了考研数学中常用的三角函数公式——

虽然没有包含全部三角函数公式，但在有需要的时候，其余一些公式是可以通过本文中这些核心公式推导出来的。

$\csc \alpha$ $=$ $\frac{1}{\sin \alpha}$

$\sec \alpha$ $=$ $\frac{1}{\cos \alpha}$

$\cot \alpha$ $=$ $\frac{1}{\tan \alpha}$

$\tan \alpha$ $=$ $\frac{\sin \alpha}{\cos \alpha}$

$\sin ^{2} \alpha$ $+$ $\cos^{2} \alpha$ $=$ $1$

$\sin 2 \alpha$ $=$ $2 \sin \alpha \cos \alpha$

$\cos 2 \alpha$ $=$ $\cos ^{2} \alpha$ $-$ $\sin ^{2} \alpha$ $=$ $2 \cos ^{2} \alpha$ $-$ $1$ $=$ $1$ $-$ $2 \sin ^{2} \alpha$

$\tan 2 \alpha$ $=$ $\frac{2 \tan \alpha}{1 – \tan ^{2} \alpha}$

$\sin ^{2}\alpha$ $=$ $\frac{1 – \cos 2 \alpha}{2}$

$\cos ^{2} \alpha$ $=$ $\frac{ 1 + \cos 2 \alpha}{2}$

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