全排列公式(A001) 问题下面的【全排列】公式中,正确的是哪个?选项[A]. $A_{n}^{n} = n!$[B]. $A_{n}^{n} = 1$[C]. $A_{n}^{n} = (n-2)!$[D]. $A_{n}^{n} = (n-1)!$ 答 案 $A_{n}^{n} =$ $n!$ 例如:$A_{3}^{3} =$ $3 \times 2 \times 1$
排列公式(A001) 问题下面的【排列】公式中,正确的是哪个?选项[A]. $A_{n}^{m} = \frac{n!}{(m-n)!}$[B]. $A_{n}^{m} = \frac{n!}{(n-m)!}$[C]. $A_{n}^{m} = \frac{n!}{(n+m)!}$[D]. $A_{n}^{m} = \frac{m!}{(n-m)!}$ 答 案 $A_{n}^{m} =$ $\frac{n!}{(n-m)!}$ 例如:$A_{5}^{3} =$ $\frac{5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1}{2 \times 1}$
常见数列的前 $n$ 项和(02-A001) 问题下面【常见数列的前 $n$ 项和】中,正确的是哪个?选项[A]. $1^{2} + 2^{2} +$ $3^{2} + \cdots + n^{2} =$ $\frac{1}{6} \cdot $ $n \cdot (n + 1) \cdot (2n + 1)$[B]. $1^{2} + 2^{2} +$ $3^{2} + \cdots + n^{2} =$ $\frac{1}{6} \cdot $ $(n + 1) \cdot (2n + 1)$[C]. $1^{2} + 2^{2} +$ $3^{2} + \cdots + n^{2} =$ $\frac{1}{6} \cdot $ $n \cdot (n – 1) \cdot (2n – 1)$[D]. $1^{2} + 2^{2} +$ $3^{2} + \cdots + n^{2} =$ $\frac{1}{6} \cdot $ $n \cdot (n + 1) \cdot (2n – 1)$ 答 案 $1^{2} + 2^{2} +$ $3^{2} + \cdots + n^{2} =$ $\frac{1}{6} \cdot $ $n \cdot (n + 1) \cdot (2n + 1)$
常见数列的前 $n$ 项和(01-A001) 问题下面【常见数列的前 $n$ 项和】中,正确的是哪个?选项[A]. $1+2+3+$ $\cdots + n =$ $\frac{1}{2} \cdot (n + 1)$[B]. $1+2+3+$ $\cdots + n =$ $\frac{1}{2 \cdot n} \cdot (n + 1)$[C]. $1+2+3+$ $\cdots + n =$ $\frac{1}{2} \cdot n \cdot (n – 1)$[D]. $1+2+3+$ $\cdots + n =$ $\frac{1}{2} \cdot n \cdot (n + 1)$ 答 案 $1+2+3+$ $\cdots + n =$ $\frac{1}{2} \cdot n \cdot (n + 1)$
等比数列的前 $n$ 项和公式(A001) 问题下面的【等比数列前 $n$ 项和】公式中,正确的是哪个? 设 $a_{1}$ 为首项,$a_{n}$ 为通项,$q$ 为公比,$S_{n}$ 为前 $n$ 项和.选项[A]. $S_{n} = \frac{a_{1} \cdot (1 – q^{n})}{1 + q}$[B]. $S_{n} = \frac{a_{1} \cdot (1 + q^{n})}{1 – q}$[C]. $S_{n} = \frac{a_{1} \cdot (1 – q^{n})}{1 – q}$[D]. $S_{n} = \frac{a_{1} \cdot (1 + q^{n})}{1 + q}$ 答 案 $S_{n} = \frac{a_{1} \cdot (1 – q^{n})}{1 – q}$
等比数列的通项公式(A001) 问题下面的【等比数列通项】公式中,正确的是哪个? 设 $a_{1}$ 为首项,$a_{n}$ 为通项,$q$ 为公比.选项[A]. $a_{n} = a_{1} \cdot q^{n-2}$[B]. $a_{n} = a_{1} \cdot q^{n}$[C]. $a_{n} = a_{1} \cdot q^{n-1}$[D]. $a_{n} = a_{1} \cdot q \cdot n$ 答 案 $a_{n} = a_{1} \cdot q^{n-1}$
等差数列的等差中项公式(A001) 问题下面的【等差数列的等差中项】公式中,正确的是哪个? 设 $a$, $b$, $c$ 可构成一个等差数列.选项[A]. $c = \frac{a + b}{2}$[B]. $a = \frac{b + c}{2}$[C]. $b = \frac{a + c}{2}$[D]. $b = \frac{a – c}{2}$ 答 案 $b = \frac{a + c}{2}$
等差数列的前 $n$ 项和公式(02-A001) 问题下面的【等差数列前 $n$ 项和】公式中,正确的是哪个? 设 $a_{1}$ 为首项,$a_{n}$ 为通项,$d$ 为公差, $S_{n}$ 为前 $n$ 项和.选项[A]. $S_{n} =$ $n \cdot a_{1} \cdot \frac{n \cdot (n – 1)}{2} \cdot d$[B]. $S_{n} =$ $n \cdot a_{1} + \frac{n \cdot (n – 1)}{2} \cdot d$[C]. $S_{n} =$ $n \cdot a_{1} + \frac{n \cdot (n + 1)}{2 \cdot d}$[D]. $S_{n} =$ $n \cdot a_{1} + \frac{n \cdot (n – 1)}{2} \cdot d$ 答 案 $S_{n} =$ $n \cdot a_{1} + \frac{n \cdot (n – 1)}{2} \cdot d$
等差数列的前 $n$ 项和公式(01-A001) 问题下面的【等差数列前 $n$ 项和】公式中,正确的是哪个? 设 $a_{1}$ 为首项,$a_{n}$ 为通项,$d$ 为公差, $S_{n}$ 为前 $n$ 项和.选项[A]. $S_{n} = \frac{a_{1} + a_{n}}{2 \cdot n}$[B]. $S_{n} = \frac{a_{1} – a_{n}}{2} \cdot n$[C]. $S_{n} = \frac{a_{1} + a_{n}}{2} \cdot n$[D]. $S_{n} = \frac{a_{1} \cdot a_{n}}{2} \cdot n$ 答 案 $S_{n} = \frac{a_{1} + a_{n}}{2} \cdot n$
等差数列通项公式(A001) 问题下面的【等差数列通项】公式中,正确的是哪个? 设 $a_{1}$ 为首项,$a_{n}$ 为通项,$d$ 为公差.选项[A]. $a_{n} =$ $a_{1} + n \cdot d$[B]. $a_{n} =$ $a_{1} + (n – 1) \cdot d$[C]. $a_{n} =$ $a_{1} + (n – d) \cdot d$[D]. $a_{n} =$ $(n – 1) \cdot d$ 答 案 $a_{n} =$ $a_{1} + (n – 1) \cdot d$
对数运算公式(10-A001) 问题下方对数运算中正确的是哪一个? [其中,$a > 0$, $a \neq 1$, $N > 0$.]选项[A]. $\log_{a}^{N} =$ $b \Leftrightarrow $ $ b^{N} = a$[B]. $\log_{a}^{N} = b \Leftrightarrow $ $b^{a} = N$[C]. $\log_{a}^{N} =$ $b \Leftrightarrow $ $a^{N}$ $= b$[D]. $\log_{a}^{N} = b \Leftrightarrow $ $ a^{b} = N$ 答 案 $\log_{a}^{N} =$ $b \Leftrightarrow $ $a^{b} = N$
对数运算公式(09-A001) 问题下方对数运算中正确的是哪一个? [其中,$a > 0$, $a \neq 1$, $N > 0$.]选项[A]. $\log_{a}^{a} = 0$[B]. $\log_{a}^{a} = a$[C]. $\log_{a}^{a} = 1$[D]. $\log_{a}^{a} = -1$ 答 案 $\log_{a}^{a} = 1$
对数运算公式(08-A001) 问题下方对数运算中正确的是哪一个? [其中,$a > 0$, $a \neq 1$, $N > 0$.]选项[A]. $\log_{a}^{1} = 0$[B]. $\log_{a}^{1} = -1$[C]. $\log_{a}^{1} = a$[D]. $\log_{a}^{1} = 1$ 答 案 $\log_{a}^{1} = 0$
对数运算公式(07-A001) 问题下方对数运算中正确的是哪一个? [其中,$a > 0$, $a \neq 1$, $N > 0$.]选项[A]. $\log_{a}^{M} = \frac{\log_{a}^{M}}{\log_{a}^{b}}$[B]. $\log_{a}^{M} = \frac{\log_{b}^{M}}{\log_{a}^{b}}$[C]. $\log_{a}^{M} = \frac{\log_{b}^{a}}{\log_{b}^{M}}$[D]. $\log_{a}^{M} = \frac{\log_{b}^{M}}{\log_{b}^{a}}$ 答 案 换底公式:$\log_{a}^{M} = \frac{\log_{b}^{M}}{\log_{b}^{a}}$
对数运算公式(06-A001) 问题下方对数运算中正确的是哪一个? [其中,$a > 0$, $a \neq 1$, $N > 0$.]选项[A]. $\log_{a}^{\sqrt[n]{M}} = (\log_{a}^{M})^{\frac{1}{n}}$[B]. $\log_{a}^{\sqrt[n]{M}} = n \cdot \log_{a}^{M}$[C]. $\log_{a}^{\sqrt[n]{M}} = \log_{a}^{M^{\frac{1}{n}}}$[D]. $\log_{a}^{\sqrt[n]{M}} = \frac{1}{n} \cdot \log_{a}^{M}$ 答 案 $\log_{a}^{\sqrt[n]{M}} = \frac{1}{n} \cdot \log_{a}^{M}$