2017年考研数二第03题解析 题目 设数列 xn 收敛,则 ? 当时,A.当limn→∞sinxn=0时,limn→∞xn=0 当时,B.当limn→∞(xn+|xn|)=0时,limn→∞=0 当时,C.当limn→∞(xn+xn2)=0时,limn→∞xn=0 当时,D.当limn→∞(xn+sinxn)=0时,limn→∞xn=0 解析 注意:“收敛“不一定收敛于 0, 收敛可能收敛于任意一个实数。 A 项: x=kπ(k=0,1,2,3…) 时,都有 sinx=0, 因此,A 项错。 B 项: 当 x=−1 时,有 x+|x|=0, 因此,B 项错。 C 项: 当 x=−1 时,有 x+x2=0, 因此,C 项错。 D 项: 当 x+sinx=0 时,必有: x=–sinx. 若要 x≠0, 则 y=sinx 与 y=x 的图像必须有除了 (0,0) 之外的其他交点,但是 y=sinx 与 y=x 的图像只有 (0,0) 这一个交点,即必须有 x=0, 则 x+sinx=0 才会成立。因此,D 项正确。 综上可知,正确选项为 D. EOF 相关文章: 2010 年研究生入学考试数学一选择题第 1 题解析(三种方法) 2009 年研究生入学考试数学一选择题第 4 题解析 (两种解法) 2018年考研数二第02题解析 1998 年研究生入学考试数学二填空题第 1 题解析(三种方法) 2008 年研究生入学考试数学一解答题第 1 题解析(两种方法+手写作答) 2018年考研数二第09题解析 2019年考研数二第03题解析 2014年考研数二第02题解析 2018 年研究生入学考试数学一填空题第 1 题解析 2015年考研数二第06题解析 2019年考研数二第05题解析 [高等数学]解析一道关于函数极限的概念考察题(001) 2017年考研数二第11题解析 2015年考研数二第03题解析 2016年考研数二第10题解析 2018年考研数二第01题解析 2012年考研数二第01题解析 2016年考研数二第01题解析 2015年考研数二第01题解析 [高数]几个多次利用分部积分的例题 2016年考研数二第03题解析 2013年考研数二第02题解析 [高数]什么时候无穷大减无穷大等于零 2019年考研数二第06题解析 2009 年研究生入学考试数学一选择题第 1 题解析