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对 $\int$ $f(\cot x){\csc }^{2}x$ $\mathrm{d}x$ 凑微分的计算方法（B006）

问题

通过凑微分，如何计算 [$\int f(\cot x){\csc }^{2}x\mathrm{d}x$] ?

选项

[A].   $\int$ $f(\cot x){\csc }^{2}x$ $\mathrm{d}x$ $=$ $-\int$ $f(\cot x)$ $\mathrm{d}$ $(\cot x)$

[B].   $\int$ $f(\cot x){\csc }^{2}x$ $\mathrm{d}x$ $=$ $-\int$ $f(\cot x)$ $\mathrm{d}$ $(\cos x)$

[C].   $\int$ $f(\cot x){\csc }^{2}x$ $\mathrm{d}x$ $=$ $-\int$ $f(\cot x)$ $\mathrm{d}$ $(\sin x)$

[D].   $\int$ $f(\cot x){\csc }^{2}x$ $\mathrm{d}x$ $=$ $\int$ $f(\cot x)$ $\mathrm{d}$ $(\cot x)$

   答 案   

$$\int f(\cot x)\times {\csc }^{2}x\mathrm{d}x=$$ $$-\int f(\cot x)\mathrm{d}(\cot x).$$

常用的几种凑微分形式：

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