一、题目
已知函数 $f(u, v)$ 具有二阶连续偏导数, 且满足 $4 \frac{\partial^{2} f}{\partial u^{2}}$ $-$ $\frac{\partial^{2} f}{\partial v^{2}}$ $=$ $1$, 若令 $g(x, y)$ $=$ $f\left(x^{2}+\right.$ $\left.y^{2}, x y\right)$, 则 $\frac{\partial^{2} g}{\partial x^{2}}$ $-$ $\frac{\partial^{2} g}{\partial y^{2}}$ $=$ $?$
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