标签： 高等数学基础

一、题目

计算下面这个式子的值：

$$
\begin{aligned}
I \\ \\
& = \left( \frac{1}{3}x^{3} – \frac{1}{2}x^{2} \right) \Bigg|_{-4}^{0} – \left( \frac{1}{3}x^{3} – \frac{1}{2}x^{2} \right) \Bigg|_{0}^{1} + \left( \frac{1}{3}x^{3} – \frac{1}{2}x^{2} \right) \Bigg|_{1}^{4}
\end{aligned}
$$

难度评级：

继续阅读“计算复杂但有规律的式子，要学会化繁为简，使计算过程充分清晰”

一、前言

曲率圆也称为“密切圆”，曲率圆描述了曲线在某一点处的弯曲程度。有关曲率圆的一些基础内容，可以查看荒原之梦考研数学的《什么是曲率？什么是曲率圆？》这篇文章。

在本文中，荒原之梦考研数学将给出计算曲线上某点处曲率圆方程的步骤和公式。

继续阅读“如何求解曲率圆的方程？”

一、题目

已知，曲线 $y = f(x)$ 满足 $\int_{0}^{x} t f(t) \mathrm{~d} t = x^{2} + f(x)$, 求 $f(x)$ 的表达式。

难度评级：

继续阅读“这个题目隐含的约束条件你能找到吗？”

一、前言

解决高等数学中的极限问题用什么方法？

配项？凑项？拆分？

上面这些方法都有很强的技巧性，而且也并不适合所有极限类型的题目。

继续阅读“左手洛必达，右手泰勒展开：通吃99.999%的极限问题”

一、前言

在本文中，荒原之梦网总结了一个在使用考研高等数学中所要求的旋转体的侧面积公式的时候可能产生的一种错误计算方式，可以帮助大家提前做好规避准备。

继续阅读“旋转体侧面积计算公式的注意事项”

一、前言

本文侧重于从考试需要出发对摆线进行说明，摆线相关知识的说明详见：《摆线及其性质》

继续阅读“摆线怎么画？考研数学中摆线相关题目的做题技巧有哪些？”

继续阅读“高等数学物理应用：质点间引力的计算公式”

一、前言

通过类比思考可以发现，一元函数对应的一重积分和二元函数对应的二重积分其实是有很多相似之处的。

于是，为了牢固掌握二重积分的奇偶对称性质，我们可以先从一重积分入手。下文是详细说明。

继续阅读“根据一重积分奇偶对称的性质记忆二重积分奇偶对称的性质”

一、前言

在考研数学中，有时候会用到抛物线的性质，在本文中，荒原之梦网（zhaokaifeng.com）对常用的抛物线的性质做了一个汇总。

继续阅读“抛物线的常用性质汇总”

一、前言

椭圆是一个很基础的图形结构，也是考研数学中经常会用到的一个图形。

在本文中，荒原之梦网（zhaokaifeng.com）将通过图文的方式对考研数学中常用的椭圆的性质做一个汇总。

继续阅读“椭圆的性质汇总”

一、前言

$$
\textcolor{orangered}{
\cos (\arcsin x) = ?
}
$$

$$
\textcolor{springgreen}{
\sin (\arccos x)= ?
}
$$

继续阅读“cos(arcsin x) 和 sin(arccos x) 等于多少？”