一、题目
设 $\boldsymbol{A}$ $=$ $\left[\begin{array}{ccc}2 & 2 & 1 \\ 1 & -2 & 2\end{array}\right]$ 经初等行变换化成阶梯形矩阵 $\boldsymbol{B}$ $=$ $\left[\begin{array}{ccc}1 & -2 & 2 \\ 0 & 2 & -1\end{array}\right]$, 初等变换 过程如下:
$\boldsymbol{A}=\left[\begin{array}{ccc}
2 & 2 & 1 \\
1 & -2 & 2
\end{array}\right]$ $\rightarrow$ $\left[\begin{array}{ccc}
1 & -2 & 2 \\
2 & 2 & 1
\end{array}\right]$ $\rightarrow$ $\left[\begin{array}{ccc}
1 & -2 & 2 \\
0 & 6 & -3
\end{array}\right]$ $\rightarrow$ $\left[\begin{array}{ccc}
1 & -2 & 2 \\
0 & 2 & -1
\end{array}\right]$ $=$ $\boldsymbol{B}$.
因此,若有可逆阵 $P$, 使得 $P A=B$, 其中 $P=?$
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