题目
设随机变量
解析
本题涉及的知识点是指数分布。
指数分布中随机变量的取值区间是
在指数分布(以及其他连续性随机变量的概率模型)中有两个和概率有关的函数,分别是“概率密度函数”和“概率分布函数”。
首先我们需要搞清楚“概率密度函数”和“概率分布函数”的区别,这样我们才能知道该用哪个公式解答本题。
概率密度函数
连续性随机变量中的“概率密度函数”对应于离散型随机变量中的“概率函数”。概率密度函数描述的是单独一个特定的随机变量的概率。
指数分布的概率密度函数公式表示如下:
上面的概率密度函数中,
概率分布函数
连续性随机变量中的“概率分布函数”对应于离散型随机变量中的“概率分布列表”。概率分布函数描述的是一系列(通常是整个概率模型取值范围内)的随机变量对应的概率。
指数分布的概率分布函数公式表示如下:
上面的概率分布函数中,
根据上面的概率分布函数,我们知道,在服从参数
此外,如果令
经过上面的分析,再结合题目中给出的信息,我们现在知道,应该使用指数分布中的概率分布函数解答本题。
由于该指数分布的参数为
之后,根据条件概率公式:
我们可以对原式作如下转换:
综上可知,本题的正确选项是:
EOF