无界函数:只要有一个过程无界就是无界函数,无界函数一定有至少一个过程是无界的 一、题目 已知 f(x) 在 [a,+∞) 连续,则 “ ∃xn∈[a,+∞) 有 limn→∞xn=+∞ 且 limn→∞f(xn)=∞ ”是 f(x) 在 [a,+∞) 无界的 (A) 既非充分又非必要条件.(B) 必要非充分条件.(C) 充要条件.(D) 充分非必要条件. 难度评级: 二、解析 若 f(x) 有界,则说明存在: |f(x)|⩽M 于是便不可能有: limn→∞f(xn)=∞ 综上可知,正确选项为 C. 考研数学思维导图 高等数学 涵盖高等数学基础概念、解题技巧等内容,图文并茂,计算过程清晰严谨。 线性代数 以独特的视角解析线性代数,让繁复的知识变得直观明了。 特别专题 通过专题的形式对数学知识结构做必要的补充,使所学知识更加连贯坚实。 让考场上没有难做的数学题! 相关文章: 集火攻击:多种方法解一道题 你能走出这个关于 ex 的迷宫吗? 1989 年考研数二真题解析 只有因“极限变量”导致的极限取值不同才叫极限不存在:因式子中其他变量取值不同导致的极限不同只能表现为“分段式极限存在” 披着数列极限外衣的函数无穷小问题:但是不能直接用等价无穷小公式哦 计算极限问题时“抓大头”要慎重! 1988 年考研数二真题解析 这道三角函数极限题你能秒解吗 有界函数乘以零得零:但反过来并不成立 取大头:分子或分母中的加减法所连接的部分可以使用“取大头”算法 比较两个无穷大(或无穷小)量的大小,需要用除法而不是减法 往前走一步,视野大不同:对于三角函数别忘了可以通过加减周期的方式做恒等变形 1993 年考研数二真题解析:一定要会用微分的方法计算旋转体的体积而不只是套公式 怎么证明二元函数的极限存在:用放缩法 当定积分遇上无穷大:先积分再计算无穷大 二元函数的可微性你会证明吗:偏导数都存在也不一定可微哦 同阶无穷小:次幂相等,系数可以不相等 1987 年考研数二真题解析 分子或分母中有极限和数字的加减法时不能直接把极限值代入式子中参与运算——但只有极限没有数字的时候可以代入极限值参与运算 极限型函数求间断点:先求出具体表达式 1990 年考研数二真题解析 函数斜渐近线的方程一定需要分正负无穷大分别讨论吗? 两个不同符号的无穷小变量相减不会导致更高阶无穷小的产生 真真假假,眼花缭乱:你知道哪一个条件和二元函数可微有关系吗? 特例法一般只能用在选择题中:因为特例只能得到正确答案的一部分