只有当 x 趋于零的时候才能用等价无穷小代换吗？不，x 趋于 1 的时候也可以试试看

一、前言

通过《等价无穷小公式合辑》这篇文章可知，当 $x\to 0$ 时，我们有很多等价无穷小公式可以选择。

但是，当 $x\to 1$ 时，我们也可以通过“变形”的方式使用等价无穷小公式。

二、正文

总的来说，当 $x\to 1$ 时，我们只需要构建出 $(x–1)\to 0$ 的部分，即可使用等价无穷小公式。

例如，有等价无穷小公式：

$$\underset{x\to 0}{lim}[\ln (1+x)\sim x]$$

据此可得：

$$\underset{x\to 1}{lim}[(x-1)\sim lim\ln [(x-1)+1]\sim \ln x]$$

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