问题
已知，存在有界闭合空间区域 $\Omega$, 其边界 $\partial \Omega$ 为分片滑的闭曲面。函数 $P(x, y, z)$, $Q(x, y, z)$, $R(x, y, z)$ 及其一阶偏导数在空间区域 $\Omega$ 上连续，那么，根据高斯公式，第二类曲面积分
$P$ $\mathrm{d} y \mathrm{d} z$ $+$ $Q$ $\mathrm{d} z \mathrm{d} x$ $+$ $R$ $\mathrm{d} x \mathrm{d} y$ 转换为三重积分该如何表示？选项
[A]. $P$ $\mathrm{d} y \mathrm{d} z$ $+$ $Q$ $\mathrm{d} z \mathrm{d} x$ $+$ $R$ $\mathrm{d} x \mathrm{d} y$ $=$ $\iiint_{\Omega}$ $($ $\partial P \cdot \partial x$ $+$ $\partial Q \cdot \partial y$ $+$ $\partial R \cdot \partial z$ $)$ $\mathrm{d} V$[B].
$P$ $\mathrm{d} y \mathrm{d} z$ $+$ $Q$ $\mathrm{d} z \mathrm{d} x$ $+$ $R$ $\mathrm{d} x \mathrm{d} y$ $=$ $\iiint_{\Omega}$ $($ $\frac{\partial P}{\partial x}$ $\times$ $\frac{\partial Q}{\partial y}$ $\times$ $\frac{\partial R}{\partial z}$ $)$ $\mathrm{d} V$[C].
$P$ $\mathrm{d} y \mathrm{d} z$ $+$ $Q$ $\mathrm{d} z \mathrm{d} x$ $+$ $R$ $\mathrm{d} x \mathrm{d} y$ $=$ $\iiint_{\Omega}$ $($ $\frac{\partial P}{\partial x}$ $-$ $\frac{\partial Q}{\partial y}$ $-$ $\frac{\partial R}{\partial z}$ $)$ $\mathrm{d} V$[D].
$P$ $\mathrm{d} y \mathrm{d} z$ $+$ $Q$ $\mathrm{d} z \mathrm{d} x$ $+$ $R$ $\mathrm{d} x \mathrm{d} y$ $=$ $\iiint_{\Omega}$ $($ $\frac{\partial P}{\partial x}$ $+$ $\frac{\partial Q}{\partial y}$ $+$ $\frac{\partial R}{\partial z}$ $)$ $\mathrm{d} V$
$P$ $\mathrm{d} y \mathrm{d} z$ $+$ $Q$ $\mathrm{d} z \mathrm{d} x$ $+$ $R$ $\mathrm{d} x \mathrm{d} y$ $=$ $\iiint_{\Omega}$ $($ $\frac{\partial P}{\partial x}$ $+$ $\frac{\partial Q}{\partial y}$ $+$ $\frac{\partial R}{\partial z}$ $)$ $\mathrm{d} V$
或记作： $($ $P$ $\cos \alpha$ $+$ $Q$ $\cos \beta$ $+$ $R$ $\cos \gamma$ $)$ $\mathrm{d} S$ $=$ $\iiint_{\Omega}$ $($ $\frac{\partial P}{\partial x}$ $+$ $\frac{\partial Q}{\partial y}$ $+$ $\frac{\partial R}{\partial z}$ $)$ $\mathrm{d} V$
其中，$\partial \Omega$ 是空间 $\Omega$ 整个边界曲面的外侧，$\cos \alpha$, $\cos \beta$, $\cos \gamma$ 为 $\partial \Omega$ 的外法向量的方向余弦。