高斯公式/高斯定理(B021)

问题

已知,存在有界闭合空间区域 Ω, 其边界 Ω 为分片滑的闭曲面。函数 P(x,y,z), Q(x,y,z), R(x,y,z) 及其一阶偏导数在空间区域 Ω 上连续,那么,根据高斯公式,第二类曲面积分 P dydz + Q dzdx + R dxdy 转换为三重积分该如何表示?

选项

[A].    P dydz + Q dzdx + R dxdy = Ω ( Px Qy Rz ) dV

[B].    P dydz + Q dzdx + R dxdy = Ω ( Px + Qy + Rz ) dV

[C].    P dydz + Q dzdx + R dxdy = Ω ( Px + Qy + Rz ) dV

[D].    P dydz + Q dzdx + R dxdy = Ω ( Px × Qy × Rz ) dV


上一题 - 荒原之梦   答 案   下一题 - 荒原之梦

P dydz + Q dzdx + R dxdy = Ω ( Px + Qy + Rz ) dV

或记作:
( P cosα + Q cosβ + R cosγ ) dS = Ω ( Px + Qy + Rz ) dV

其中,Ω 是空间 Ω 整个边界曲面的外侧,cosα, cosβ, cosγΩ 的外法向量的方向余弦。


荒原之梦网全部内容均为原创,提供了涵盖考研数学基础知识、考研数学真题、考研数学练习题和计算机科学等方面,大量精心研发的学习资源。

豫 ICP 备 17023611 号-1 | 公网安备 - 荒原之梦 豫公网安备 41142502000132 号 | SiteMap
Copyright © 2017-2024 ZhaoKaifeng.com 版权所有 All Rights Reserved.

Copyright © 2024   zhaokaifeng.com   All Rights Reserved.
豫ICP备17023611号-1
 豫公网安备41142502000132号

荒原之梦 自豪地采用WordPress