伴随矩阵的性质:(A+B)∗ 与 A∗ + B∗(C009) 问题根据伴随矩阵的性质,(A+B)∗ 与 A∗ + B∗ 是否相等?选项[A]. 相等[B]. 不相等 答 案 不相等(A+B)∗ ≠ A∗ + B∗
伴随矩阵的性质:(A∗)∗(C009) 问题已知,矩阵 A 是三阶或者大于三阶的方阵,n 为矩阵 A 的阶数,则 (A∗)∗ = ?选项[A]. (A∗)∗ = |A| A[B]. (A∗)∗ = |A|n−1 A[C]. (A∗)∗ = |A|n−2 A[D]. (A∗)∗ = 1|A|n−2 A 答 案 (A∗)∗ = |A|n−2 A其中,n 为矩阵 A 的阶数,n ≥ 3.
伴随矩阵的性质:(A∗)−1 与 (A−1)∗ 的值(C009) 问题根据伴随矩阵的性质,我们知道:(A∗)−1 = (A−1)∗ 那么,(A∗)−1 = (A−1)∗ = ?选项[A]. (A∗)−1 = (A−1)∗ = 1|A|2A[B]. (A∗)−1 = (A−1)∗ = |A|A[C]. (A∗)−1 = (A−1)∗ = 1|A|A[D]. (A∗)−1 = (A−1)∗ = −1|A|A 答 案 (A∗)−1 = (A−1)∗ = 1|A|A
伴随矩阵的性质:(A∗)−1 与 (A−1)∗ 的关系(C009) 问题根据伴随矩阵的性质,(A∗)−1 与 (A−1)∗ 是否相等?选项[A]. 相等[B]. 不相等 答 案 相等 (A∗)−1 = (A−1)∗
伴随矩阵的性质:AA∗ 与 A∗A 的值(C009) 问题根据伴随矩阵的性质,已知:AA∗ = A∗A 则,AA∗ = A∗A = ?选项[A]. AA∗ = A∗A = −|A|E[B]. AA∗ = A∗A = E[C]. AA∗ = A∗A = |A|[D]. AA∗ = A∗A = |A|E 答 案 AA∗ = A∗A = |A|E
伴随矩阵的性质:(AB)∗(C009) 问题已知,矩阵 A 是二阶或者大于二阶的方阵,则 (AB)∗ = ?选项[A]. (AB)∗ = B∗A∗[B]. (AB)∗ = AB[C]. (AB)∗ = A∗B∗[D]. (AB)∗ = BA 答 案 (AB)∗ = B∗A∗ ≠ A∗B∗
伴随矩阵的性质:(kA)∗(C009) 问题已知,矩阵 A 是二阶或者大于二阶的方阵,则 (kA)∗ = ?选项[A]. (kA)∗ = kn+1 A∗[B]. (kA)∗ = kn A∗[C]. (kA)∗ = kn−1 A[D]. (kA)∗ = kn−1 A∗ 答 案 (kA)∗ = kn−1 A∗
伴随矩阵的性质:|A∗|(C009) 问题已知,矩阵 A 是二阶或者大于二阶的方阵,则 |A∗| = ?选项[A]. |A∗| = |A|n+1[B]. |A∗| = |A|n[C]. |A∗| = |A|n−1[D]. |A∗| = |A| 答 案 |A∗| = |A|n−1
伴随矩阵的计算(C009) 问题已知,有矩阵 Z = [a11a12a21a22], 且 Mij 表示该矩阵第 i 行第 j 列的余子式,Aij 表示该矩阵第 i 行第 j 列的代数余子式。则,该矩阵的伴随矩阵 Z∗ = ?选项[A]. Z∗ = [M11M12M21M22][B]. Z∗ = [A11A12A21A22][C]. Z∗ = [M11M21M12M22][D]. Z∗ = [A11A21A12A22] 答 案 Z∗ = [A11A21A12A22]
构成伴随矩阵的元素是什么?(C009) 问题构成原矩阵的伴随矩阵的元素被称为原矩阵的什么?选项[A]. 余子式 Mij[B]. 代数余子式 Aij 答 案 代数余子式 Aij 余子式的定义;代数余子式的定义
生成伴随矩阵的前提条件(C009) 问题以下哪个矩阵具有伴随矩阵?选项[A]. [123456][B]. [12][C]. [1234][D]. [123456] 答 案 只有方阵(行数和列数相等的矩阵)才有伴随矩阵:[1234]