可逆矩阵的行列特征（C010）

问题

已知 $m$ 和 $n$ 均为常数，$\boldsymbol{A}$ 表示矩阵，则以下哪个行列特征结构的矩阵 $\boldsymbol{A}$ 最有可能是可逆矩阵？

选项

[A]. $\boldsymbol{A}_{1 \times m}$

[B]. $\boldsymbol{A}_{n \times m}$

[C]. $\boldsymbol{A}_{n \times 1}$

[D]. $\boldsymbol{A}_{n \times n}$

答案

$\boldsymbol{A}_{\textcolor{orange}{n} \times \textcolor{orange}{n}}$ 或者 $\boldsymbol{A}_{\textcolor{cyan}{m} \times \textcolor{cyan}{m}}$

旋度的定义（B022）
矩阵加法运算的结合律（C008）
第二类曲线积分中常数的运算性质/线性（B017）
矩阵乘法运算的规律：$\boldsymbol{C}$ $($ $\boldsymbol{A}$ $+$ $\boldsymbol{B}$ $)$（C008）
第二类曲线积分中积分路径的可加性（B017）
伴随矩阵的性质：$\boldsymbol{A A}^{*}$ 与 $\boldsymbol{A}^{*} \boldsymbol{A}$ 的值（C009）
矩阵乘法运算的规律：$($ $\boldsymbol{A}$ $+$ $\boldsymbol{B}$ $)$ $\boldsymbol{C}$（C008）
方阵相加的行列式与方阵行列式的相加（C005）
矩阵加法运算的交换律（C008）
伴随矩阵的性质：$\left(\boldsymbol{A}^{*}\right)^{-1}$ 与 $\left(\boldsymbol{A}^{-1}\right)^{*}$ 的值（C009）
矩阵的乘法运算（C008）
矩阵乘法运算的规律：$\boldsymbol{E}$ $\boldsymbol{A}$（C008）
矩阵乘法运算的规律：$\boldsymbol{A}$ $\boldsymbol{B}$ 与 $\boldsymbol{B}$ $\boldsymbol{A}$（C008）
矩阵乘法运算的规律：$($ $\boldsymbol{A B}$ $)$ $\boldsymbol{C}$（C008）
矩阵的运算规律：$(\boldsymbol{A} \boldsymbol{B})^{\mathrm{T}}$（C008）
伴随矩阵的性质：$(\boldsymbol{k} \boldsymbol{A})^{*}$（C009）
矩阵数乘的运算规律：$\lambda$ $($ $\boldsymbol{A}$ $+$ $\boldsymbol{B}$ $)$（C008）
矩阵的运算规律：$(\boldsymbol{A} + \boldsymbol{B})^{\mathrm{T}}$（C008）
矩阵乘法运算的规律：$\lambda$ $($ $\boldsymbol{A B}$ $)$（C008）
伴随矩阵的性质：$(\boldsymbol{A B})^{*}$（C009）
方阵的交换律与行列式的计算（C005）
伴随矩阵的性质：$\left(\boldsymbol{A}^{*}\right)^{*}$（C009）
行列式的简化：主对角线区域存在方阵（C004）
行列式的简化：上三角区域存在方阵（C004）
行列式的简化：反下三角区域存在方阵（C004）

问题

选项

相关文章：