伴随矩阵的性质：$(\mathit{A}\mathit{B}{)}^{\ast }$（C009）

问题

已知，矩阵 $\mathit{A}$ 是二阶或者大于二阶的方阵，则 $(\mathit{A}\mathit{B}{)}^{\ast }$ $=$ $?$

选项

[A].   $(\mathit{A}\mathit{B}{)}^{\ast }$ $=$ ${\mathit{A}}^{\ast }{\mathit{B}}^{\ast }$

[B].   $(\mathit{A}\mathit{B}{)}^{\ast }$ $=$ $\mathit{B}\mathit{A}$

[C].   $(\mathit{A}\mathit{B}{)}^{\ast }$ $=$ ${\mathit{B}}^{\ast }{\mathit{A}}^{\ast }$

[D].   $(\mathit{A}\mathit{B}{)}^{\ast }$ $=$ $\mathit{A}\mathit{B}$

   答 案   

$(\mathit{A}\mathit{B}{)}^{\ast }$ $=$ ${\mathit{B}}^{\ast }{\mathit{A}}^{\ast }$ $\ne$ ${\mathit{A}}^{\ast }{\mathit{B}}^{\ast }$