一、题目
已知 $a, b$ 为常数,且 $\lim \left(\sqrt[3]{1-x^{6}}-a x^{2}-b\right)=0$, 则 $a=?$, $b=?$
难度评级:
继续阅读“给定一个无穷大量,怎么转为无穷小量?”已知 $a, b$ 为常数,且 $\lim \left(\sqrt[3]{1-x^{6}}-a x^{2}-b\right)=0$, 则 $a=?$, $b=?$
难度评级:
继续阅读“给定一个无穷大量,怎么转为无穷小量?”已知,$f(x)=\left\{\begin{array}{ll}2, & x>0, \\ \frac{1}{2}, & x=0, \\ -\frac{1}{2}, & x<0,\end{array}\right.$ 则 $f[f(x)]=?$
难度评级:
继续阅读“千万别绕进去:自己复合自己的复合函数”已知,函数 $f(x)$ 为定义在 $(-\infty,+\infty)$ 的奇函数,且 $\forall x \in(-\infty,+\infty)$, $f(x+2)-$ $f(x)=f(2)$, 若 $f(x)$ 是以 2 为周期的周期函数,则 $f(1)=?$
难度评级:
继续阅读“一个函数既是奇函数又是周期函数,可能会有什么样的性质?”本文中的题目是对荒原之梦网《典型例题汇总:定积分》中所涉及解题方法的补充题目,可以更有效的提升解题能力。
每页一道题,点击下方页码可以切换。
继续阅读“高等数学定积分补充例题(三角代换、扩展的点火公式、区间再现、分部积分、sin 不够用 cos 来凑)”在之前的《不定积分典型例题汇总》中,荒原之梦网已经给大家做了涵盖大部分考点的题目的解析。在这篇习题汇总中,我们将通过一些额外的题目,对不定积分中的常考知识点作进一步的巩固。
每页一道题,点击下方页码可以切换。
继续阅读“考研数学不定积分补充例题”已知,$f(x)=\frac{1}{\arctan \frac{x-1}{x}}$ 则 $x = 0$ 和 $x = 1$ 是该函数的什么间断点?
难度评级:
继续阅读“第一类间断点没有无穷也不震荡,除此之外的都是第二类间断点”已知,$f(x)=\int_{0}^{x} t \mathrm{e}^{\sin t} \mathrm{~d} t$, 则当 $x \rightarrow 0$ 时, $f(x)$ 为无穷小 $x$ 的几阶无穷小?
难度评级:
继续阅读“求一次导会降一阶,但千万别忘了求导前的阶数”$$
I = \lim \limits_{n \rightarrow \infty}\left(\frac{1}{n^{2}+n+1}+\frac{2}{n^{2}+n+2}+\cdots+\frac{n}{n^{2}+n+n}\right)=?
$$
难度评级:
继续阅读“等差数列和等比数列的前 n 项和公式你还记得吗?”已知,$I=\lim \limits_{x \rightarrow 0} \frac{a x^{2}+b x+1-\mathrm{e}^{x^{2}-2 x}}{x^{2}}=2$, 则 $a = ?$, $b=?$
难度评级:
继续阅读“求导一定要彻底,特别是对于两个式子相乘的情况”$$
I = \lim \limits_{x \rightarrow+\infty} \frac{\left(1+\frac{1}{x}\right)^{x^{2}}}{\mathrm{e}^{x}}=?
$$
难度评级:
继续阅读“不能对幂指函数的局部使用无穷小相关定理”$$
I = \lim \limits_{x \rightarrow 0} \frac{\cos (\sin x)-\cos x}{(1-\cos x) \sin ^{2} x} = ?
$$
难度评级:
继续阅读“三角函数中的和差化积与积化和差公式也很重要”已知,$\lim \limits_{x \rightarrow 0} \frac{\cos 2 x-\sqrt{\cos 2 x}}{x^{k}}=a \neq 0$, 则 $a = ?$, $k = ?$
难度评级:
继续阅读“可以用 (a+b)(a-b) 去掉根号”