标签： 高等数学基础

一、前言

洛必达法则是高等数学解题过程中常用的一个法则，在本文中，荒原之梦网（zhaokaifeng.com）将给出应用洛必达法则的三点注意事项，帮助大家在做题过程中明确哪些时候可以用洛必达法则，哪些时候不可以用洛必达法则。

一、前言

本文通过图示的方法阐述了反三角函数 $\arcsin x$ 和 $\arccos x$ 的关系，有助于在解题过程中进行相互的转化替换。

一、前言

分部积分和分部求导这两个公式有相似点，但在使用时也容易产生混淆，本文将这两个公式放在一起进行对照，以加强记忆，防止出错。

一、前言

在本文中，荒原之梦网将介绍两种在解题中可能会用到的 $e$ 抬起方法。

关于 $e$ 抬起的原理，可以查看下面这篇文章：

《高等数学 $e$ 抬起计算法的原理》

一、前言

在本文中，荒原之梦网（zhaokaifeng.com）总结了考研数学中常用的三角函数公式——

虽然没有包含全部三角函数公式，但在有需要的时候，其余一些公式是可以通过本文中这些核心公式推导出来的。

一、前言

在求解高等数学题目时，经常会遇到含有根号 $\textcolor{orange}{\sqrt{\quad}}$ 的式子，在本文中，荒原之梦网（zhaokaifeng.com）就为大家总结了根式的 4 个常用性质。

一、前言

在高等数学的题目中，为了简化幂函数或者指数函数的运算，通常可以使用下面的式子进行 $e$ 抬起：

$$
\textcolor{orange}{\triangle} = e^{\ln \textcolor{orange}{\triangle} }
$$

其中，$\textcolor{orange}{\triangle}$ 就是要被“抬起”的原来的式子。

一、前言

由于幂函数和指数函数很相似，我们有些时候可能不能准确的区分出来哪个函数是幂函数，哪个函数是指数函数——

在本文中，荒原之梦网（zhaokaifeng.com）将通过一个简单易记的 口 诀 和一些 示 例 ，帮助大家区分这两种函数。

一、前言

本文介绍了考研数学中在“常微分方程”这一部分会用到的一些基础概念。

一、前言

在本文中，荒原之梦网将通过若干例子，详细说明用于分解类似 $Ax^{2}$ $+$ $Bx$ $+$ $C$ $=$ $0$ 这样的二次函数式的“十字相乘法”。

一、前言

本文使用了一种基于近似的“拟合法”完成对二次函数的分解降幂，相比于“十字相乘法”，拟合法在处理一些系数较小的，以及一些无法写成因式相乘形式的二次函数时更合适。

一、前言

对二次函数进行降幂拆分，我们可以使用“拟合法”和“十字相乘法”，但是，对三次函数的降幂拆分，一般使用的都是本文所介绍的公式法。

一、前言

在本文中，荒原之梦网将阐述一种用于求解由三角函数 $\sin$ 与 $\cos$ 通过有理运算组成的有理式积分的一般思路，还将通过几道例题做进一步的说明和验证。